передня зацікавленість про рішенні квадратних рівнянь з D <0. Багато хто з хлопців хочуть продовжити освіту, де необхідне знання математики. Може бути, прийшли деякі, тому, що є можливість проявити себе, спробувати свої сили в невеликій групі, тому прийшли 4 слабких учня. Можливо хлопцями рухав і інтерес до молодому педагогу. p> Аналізуючи результати засвоєння теми "Тригонометричні функції" ми зробили висновок, що більшість учнів це поняття засвоїло. За результатами самостійної роботи з цієї теми якість знань 65% - допустиме; рівень навченості - 92% - високий. Т.к. ця тема хлопцями засвоєна досить успішно, то при вивченні теми "Комплексні числа" думаємо особливих труднощів не виникне, тому що учні володіють необхідними ЗУМ для засвоєння цієї теми.
Аналіз контрольної роботи.
Уміння вирішувати математичні задачі є найбільш яскравою характеристикою стану математичного мислення учнів і його рівня.
Для того, щоб побачити наскільки ефективно проходила засвоєння поняття комплексного числа, учням була запропонована на останньому занятті письмова перевірочна робота (див. додаток 2).
У результаті перевірки контрольної роботи з даної теми рівень навченості склав 100%, тобто всі учні, які відвідували заняття, впоралися з контрольною роботою. Причому якість знань з цієї теми - 79%, а це досить високий показник.
1 завдання: Навчилися виконувати арифметичні операції над комплексними числа, заданими в алгебраїчній формі (додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до ступінь) 86% учнів. Так, у 7% хлопців була в цьому завданні помилка по змістом, тобто через недостатнє знання попередніх тем (формул скороченого множення). У 7% учнів у цьому завданні була помилка, допущена у ході рішення через неуважність. Множачи (-i) на 1 учень отримав i, замість (-i). Причина - неточне знання правила множення чисел з різними знаками, що спричинило за собою невірну відповідь.
2 завдання: знають поняття рівності комплексних чисел 86%. 7% - невміло користуються поняттям, тому що не добилися його глибокого розуміння. Перенісши із правої частини рівності комплексне число в ліве, привівши подібні, учень тільки потім використовував поняття рівності комплексних чисел, тобто дійсну і уявну частину прирівняв до нуля. Хоча це можна було зробити на першому кроці рішення, що скоротило б міркування. І 7% учнів у цьому завданні вирішуючи систему з двох лінійних рівнянь використовували метод підстановки, хоча вважаємо, що раціональніше було б застосувати метод складання рівнянь системи.
3 завдання: розкладати на множники многочлени і вирішувати квадратні рівняння незалежно від дискриминанта навчилися 79% учнів. 7% хлопців зазнають труднощів при виявленні суттєвих ознак даного поняття і зв'язки між ними. Для того щоб знайти корені рівняння x 4 -1 = 0 учень використовував тригонометричну форму комплексного числа, на що пішло багато часу через нераціональності і громіздкість даного рішення. Не бачить більш простого і красивого рішення. Формально поставилися до рішення 14% учнів - нераціонально (Складніше) вирішили запропоновані рівняння. Тобто потрібно було застосувати скорочену формулу знаходження дискриминанта. Ці учні скористалися загальною формулою, що спричинило зайві перетворення.
4 завдання : 16% учнів зобразили комплексні числа і їхні складові частини на площині без помилок. 7% учнів допустили помилки при вирішенні через неуважність. Чи не досить чітко оформили своє рішення, тобто, побудувавши комплексне число на площині, не позначили цю точку, не відзначили її координати. Інші 7% через поверстного розуміння цього поняття допустили грубу помилку при оформленні рішення. Через незнання, де знаходиться уявна вісь, а де - дійсна, при зображенні рішення учень поміняв їх місцями, через що накреслив, безліч точок рішення щодо іншої осі, що є дуже грубої помилкою і говорить про поверхневому розумінні даного поняття.
5 завдання: переводити комплексні числа з алгебраїчної форми в тригонометричну, а також виконувати дії над комплексними числами в тригонометричній формі (Множення, зведення в ступінь) навчилися 65%. 14% учнів не впоралися з цим завданням за поверхневого знання деяких фактів тригонометрії - визначення величини кута за його значенням синуса і косинуса. 7% хлопців не вникли в суть поставленого завдання, тобто вирішили не тим способом, яким вимагало завдання. Спочатку звели комплексне число в алгебраїчній формі в задану ступінь; перемножили два комплексних числа в алгебраїчній формі, лише потім перевели результати в тригонометричну форму, хоча в завданні було потрібно це зробити у зворотному порядку. Інші 14% хлопців допустили помилки при вирішенні через неуважність, не довели рішення до кінця, не перетворивши -4 3 , а також через не достатнього знання основних формул і понять, тобто записуючи тригонометричну форму комплексного числа за...