довільну точку G0 ? E (GF (q)) і вважаємо G = (N/n) G0. Повторюємо, поки не отримаємо G? O.
Генерація випадкових кривих з підходящими криптографічними властивостями - надзвичайно ресурсномісткий процес. Криву над полем GF (2 m ) при m приблизно рівним 200 можна згенерувати за кілька годин. В деякі стандарти ECDSA включений набір згенерованих еліптичних кривих зі спеціальними параметрами, що підвищують ефективність операцій з точками цих кривих. Стандартом NIST до використання рекомендуються криві P-192, P-224, P-256, P-384, P-521 над полями великих характеристик (розглядаються криві виду y 2 = x 3 -3x + b, тобто a = -3 ). Для полів характеристики два для кожного поля рекомендовані дві еліптичних кривих - несуперсінгулярная крива (виду y 2 + xy = x 3 + x 2 + b ) і крива Коблиця (криві виду y 2 + xy = x 3 + x 2 + 1, де a = 0,1 ). Ось, наприклад, рекомендована стандартом NIST крива для поля великої характеристики P-192.
Curve P-192
p = 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961279
r = 6277101735386680763835789423176059013767194773182842284081
s = 3045ae6f c8422f64 ed579528 d38120ea e12196d5
c = 3099d2bb bfcb2538 542dcd5f b078b6ef 5f3d6fe2 c745de65
b = 64210519 e59c80e7 0fa7e9ab 72243049 feb8deec c146b9b1
Gx = 188da80e b03090f6 7cbf20eb 43a18800 f4ff0afd 82ff1012
Gy = 07192b95 ffc8da78 631011ed 6b24cdd5 73f977a1 1e794811
Для кривої задані:
Просте ціле p - характеристика поля.
Порядок кривої r
Вхід...
