ому кожна відокремлюється ребром в точності від однієї грані. Всі багатогранні кути тетраедра також рівні між собою. br/>В
В
Куб, або гексаедр (шестигранник - від грецького В«гексаВ», тобто шість) - самий загальновідомий і широко використовуваний багатогранник. Всі шість його граней - квадрати, що сходяться по два уздовж кожного ребра і по три в кожній вершині. p align="justify"> Октаедр (восьмигранник - від грецького В«октаВ», тобто вісім), складений з восьми правильних трикутників, його протилежні грані лежать в паралельних площинах. Йоганн Кеплер (1571-1630) у своєму етюді В«Про снежинкеВ» висловив таке зауваження: В«Серед правильних тіл найперше, початок і батько інших - куб, а його, якщо дозволено так сказати, дружина - октаедр, бо у октаедра стільки кутів, скільки у куба граней В».
В
Ікосаедр (двадцатигранник - від грецького В«ікосВ», тобто двадцять), складений із двадцяти правильних трикутників. Ікосаедр - одне з п'яти тіл, по простоті наступне за тетраедром і октаедром. Їх об'єднує те обставина, що гранями кожного є рівносторонні трикутники. br/>
В
І загадковий додекаедр (двенадцатигранник - від грецького В«додекаВ», тобто дванадцять), складений з дванадцяти правильних п'ятикутників. У відомому сенсі додекаедр становить найбільшу привабливість серед тіл, змагаючись з Ікосаедр, який майже йому не поступається (а бути може, в чомусь і перевершує). br/>
2.5 Напівправильні багатогранники
У попередньому розділі я розглянула правильні багатогранники, тобто такі опуклі багатогранники, гранями яких є рівні правильні багатокутники і в кожній вершині яких сходиться однакове число граней. Якщо в цьому визначенні допустити, що гранями багатогранника можуть бути різні правильні багатокутники, то отримаємо багатогранники, які називаються напівправильними. p align="justify"> напівправильні многогранником називається опуклий багатогранник, гранями якого є правильні багатокутники і всі багатогранні кути рівні.
До напівправильні багатогранників відносяться правильні n-вугільні призми, всі ребра яких дорівнюють. Наприклад, правильна п'ятикутна призма (рис 2.10). має своїми гранями два правильних п'ятикутника - підстави призми і п'ять квадратів, що утворюють бічну поверхню призми. br/>В
Рис. 2.10. Правильна призма
До напівправильні багатогранників відносяться і так звані антіпрізми. Кожна вершина верхнього і нижнього підстав з'єднані з двома найближчими вершинами іншої основи. p align="justify"> Крім цих двох нескінченних серій напівправильні багатогранників є ще 13 напівправильні багатогранників, які вперше відкрив і описав Архімед, - це тіла Архімеда.
Найпростіші з них виходять із правильних багат...
