огранників операцією В«усіченняВ», що складається у відсіканні площинами, кожна з яких відсікає третю частину його ребер, що виходять з однієї вершини, то отримаємо усічений тетраедр, який має вісім граней (рис . 2.11 (1)). З них чотири - правильні шестикутники і чотири - правильні трикутники. У кожній вершині цього багатогранника сходяться три грані. p align="justify"> Якщо зазначеним чином зрізати вершини октаедра і ікосаедра, то отримаємо відповідно усічений октаедр (рис. 2.11 (2)) і усічений ікосаедр (рис. 2.11 (3)). Зверніть увагу на те, що поверхня футбольного м'яча виготовляють у формі поверхні зрізаного ікосаедра. З куба і додекаедра також можна отримати усічений куб (рис. 2.11 (4)) і усічений додекаедр (рис. 2.11 (5)). p align="justify"> Для того щоб отримати ще один напівправильні багатогранник, проведемо в кубі відтинають площині через середини ребер, що виходять з однієї вершини. В результаті чого отримаємо напівправильні багатогранник, який називається кубооктаедр (рис. 2.11 (6)). Його гранями є шість квадратів, як у куба, і вісім правильних трикутників, як у октаедра. Звідси і його назва - кубооктаедр. p align="justify"> Аналогічно, якщо в додекаедрів відтинають площині провести через середини ребер, що виходять з однієї вершини, то отримаємо багатогранник, який називається ікосододекаедром (рис. 2.11 (7)). У нього двадцять граней - правильні трикутники і дванадцять граней - правильні п'ятикутник, тобто всі грані ікосаедра і додекаедра. p align="justify"> До останніх двох багатогранників знову можна застосувати операцію усічення. Отримаємо усічений кубооктаедр (рис. 2.11 (8)) і усічений ікосододекаедр (рис. 2.11 (9)). p align="justify"> Було розглянуто 9 з 13 описаних Архімедом напівправильні багатогранників. Чотири залишилися - багатогранники більш складного типу. p align="justify"> Поверхня ромбокубооктаедр складається з граней куба і октаедра, до яких додана ще 12 квадратів (рис. 2.11 (10)).
Поверхня ромбоікосододекаедр складається з граней ікосаедра, додекаедра і ще 30 квадратів (рис. 2.11 (11)). На малюнках 12, 13 представлені відповідно так звані Плосконос куб і Плосконос додекаедр, поверхні яких складаються з граней куба або додекаедра, оточених правильними трикутниками. p align="justify"> Як бачимо, кожна поверхня цих багатогранників полягає їх двох або трьох типів граней: квадрати, трикутники і п'ятикутники. Моделі цих багатогранників будуть особливо привабливі, якщо при їх виготовленні грані кожного типу розфарбувати в свій особливий колір. br/>В
2.6 Зірчасті багатогранники
Крім правильних і напівправильні багатогранників красиві форми мають так звані правильні зірчасті багатогранники. Вони виходять із правильних багатогранників продовженням сторін правильних багатокутників. p align="justify"> Перші два правильних зірчастих багатогранника були відкриті Кеплером (1571-1630), а два інших майже 200 років по тому побудував ...
