с нескінченності, тобто на величину .
Ймовірність попадання випадкової величини в довірчий інтервал обчислюється при наступних перетвореннях:
В
(3.3.1)
Для використання формули (3.3.1) потрібно задатися довірчою ймовірністю?. Рекомендоване значення:? = 0,95. За статистичними таблицями знаходимо. Задаємося половиною ширини довірчого інтервалу Приймаються
Якщо умови центральної граничної теореми теорії ймовірностей не виконуються, наприклад, якщо порівняно невелика кількість випадкових чисел, або вони вироблені при недостатньо загальних умовах, наприклад, від вельми різняться законів або параметрів інших законів, то застосовують нерівність Чебишева
. (3.3.2)
Ймовірність? показує, що різниця випадкової величини Х і її математичного сподівання за абсолютною величиною менше, або дорівнює як завгодно малому позитивному числу?, що не менше, ніж величина.
Візьмемо замість перемінної Х оцінку математичного сподівання, тоді нерівність запишеться у вигляді:
. (3.3.3)
(3.3.4)
Рекомендовано, щоб довірча ймовірність лежала в діапазоні від 0,9 до 0,95. Розрахуємо довірчу ймовірність по 47-ми експериментам за формулою:
(3.3.5)
Q = 900 - кількість транзактов прийшли в таблицю.
де y3 - середній час виконання робіт за одним договором;
У10 - середньоквадратичне відхилення часу виконання робіт за одним договором;
Результати розрахунків за 47-ми варіантами представлені в таблиці 3.3.1
Таблиця 3.3.1 - Довірча ймовірність
№ y 3 y 10 < span align = "justify">? 162,14114,6130,9754222196,87982,650,921674366,54610,8370,988
За отриманими результатами очевидно, що довірча ймовірність вище 0,9, що цілком прийнятно.
3.4 Обчислення коефіцієнтів лінійної кореляції
Тісноту зв'язку між змінними прийнято характеризувати парними коефіцієнтами лінійної кореляції, обчислюваними за формулою:
(3.4.1)
;
де: n-кількість врахованих станів об'єкта моделювання;
N-кількість оптимізуються факторів;
M-кількість результативних показників ефективності yj;
- значення i-тій (j-тій) змінної при n-му експерименті.
Парні коефіцієнти лінійної кореляції приймають значення від -1 до +1. Значення, близьке до +1, вказує на наявність сильної позитивної лінійної залежності між змінними. Значення, близьке до -1, вказує на наявність сильної негативної залежності між змінними. Значення, близьке до 0, вказує на незалежність змінних один від одного. p> Обчислюється стандартна помилка оцінки коефіцієнта кореляції:
;;, (3.4.2)
де n - кількість врах...
