Реферат Застосування програми &Цифрові освітні ресурси& (ЦОР) в загальноосвітній школі

Тема: Статьи

робити? (довести нерівність трикутника).

Теорема (нерівність трикутника) Кожна сторона трикутника менше суми двох інших сторін.

Що нам відомо за умовою теореми? (нам дано трикутник) Учні будують трикутник і позначають його.

До Дано:? МЕК

Довести: МК lt; МО + ЄК

Доказ

Пропонується учням самостійно довести теорему за підручником (позначення трикутників різні).

. На продовженні МО відкладемо відрізок ЄВ, ЄВ=КЕ.

. Так як ? КПО - рівнобедрений, то 1=2.

. МКО: МКО gt; 1, значить, МКО gt; 2.

. МО gt; МК (в трикутнику проти більшого кута лежить більша сторона), тобто МК lt; МО.

. МО=МЕ + ЄВ=МЕ + ЄК, значить, МК lt; МО + ЄК.

Питання учням: яку теорію ми застосовували при доказі нерівності трикутника? (визначення рівнобедреного трикутника, властивість кутів рівнобедреного трикутника, теорему про співвідношення між сторонами і кутами трикутника).

Слідство. Для будь-яких трьох точок А, В і С, які не лежать на одній прямій, справедливі нерівності:

АВ lt; AC + CB, AC lt; AB + BC, BC lt; AB + AC

Питання учням: А що буде, якщо три точки лежать на одній прямій? (тоді виконується одна з трьох рівностей: АВ=АС + СВ або АС=АВ + ВС або НД=АВ + АС)

5. Первинна перевірка розуміння нового матеріалу з використанням програми жива геометрія. Рішення завдання по готовому кресленню

М Довести: АК + КЕ gt; МК

6. Первинне закріплення вивченого матеріалу.

№ 250 (а)

Знайдіть сторону рівнобедреного трикутника, якщо дві інші сторони рівні: а) 7 см і 3 см.

Наводить питання:

. Чи знаємо ми довжину підстави рівнобедреного трикутника? Довжину бічної сторони трикутника?

. Чи може довжина бокової сторони бути дорівнює 7 див? 3см?

нехай довжина бокової сторони трикутника дорівнює 7 см, тоді сторони трикутника рівні 7 см, 7 см, 3 см. 7 lt; 7 + 3; 3 lt; 7 + 7. Нерівність трикутника виконується, значить, трикутник з такими сторонами існує. Третя сторона трикутника дорівнює 7 см.

нехай довжина бокової сторони дорівнює 3 см, тоді сторони трикутника рівні 3 см, 3 см, 7 см. 7 lt; 3 + 3. Нерівність трикутника не виконується. Такого трикутника не існує.

Відповідь: 7 см.

7. Перевірка засвоєння нового матеріалу (у формі тесту)

Варіант 1

. Чи існує трикутник зі сторонами 7 см, 8 см, 10 см?

. Такий трикутник існує.

. Такий трикутник не існує.

. Важко відповісти.

. Чи існує трикутник зі сторонами 5 см, 3 дм, 4 см?

. Такий трикутник існує.

. Такий трикутник не існує.

. Важко відповісти.

. Визначте вид трикутника, якщо одна його сторона дорівнює 5 см, інша - 3 см, а периметр дорівнює 14 см.