обедреного трикутника рівні 2 і 7. Знайдіть всі можливі значення периметра цього трикутника.
. 11.
. 16.
. 11 або 16.
. Довжини двох сторін трикутника рівні 4 і 15. Скільки різних цілих значень може приймати довжина третьої сторони цього трикутника?
. 7.
. 19.
. 11.
Відповіді:
Варіант 1 Варіант 2
Номер заданія12345Номер заданія12345Варіант ответа12223Варіант ответа22321
8. Інформація про домашнє завдання та інструктаж по його виконанні.
п. 33 в. 9 №250 (б), № 251 (за підручником), №252
Додаткові завдання
Завдання 1. У трикутнику АВС А=40 0, В=70 0. З вершини З поза трикутника проведено промінь СD так, що кут ВСD дорівнює 109 0 59 '. Чи може виконуватися рівність АD=АС + СD?
Рішення
. Якщо дана рівність вірно, то точки А, С, D лежать на одній прямій (інакше не виконувалося б нерівність трикутника).
. Якщо точки лежать на одній прямій, то АСВ + ВСD=180 0.
. АСВ=180 0 - (40 0 + 70 0)=70 0.
. АСВ + ВСD=70 0 + 109 0 59 =179 0 59 ? 180 0.
Відповідь: ні.
Завдання 2. Доведіть, що в довільному чотирикутнику ABCD
AB + CD lt; AC + BD .
Рис. 2
Рішення
Нехай O - точка перетину діагоналей чотирикутника ABCD (рис. 2). По нерівності трикутника:
AO + OB gt; AB ;
CO + OD gt; CD .
Розглянемо суму AC + BD :
AC + BD =( AO + OC ) + ( BO + OD )=
=( AO + BO ) + ( OC + OD ) gt; AB + CD .
Завдання 3: a, b, c - сторони трикутника. a=3,17, b=0,75, c - ціле число. Знайти c.
Завдання 4: Довести, що в чотирикутнику діагональ менше половини периметра.
9. Рефлексія (підбиття підсумків заняття).
· На уроці я працював активно/пасивно
· Своєю роботою на уроці я задоволений/незадоволений
· Урок для мене видався коротким/довгим
· За урок я не втомився/втомився
· Мій настрій стало краще/стало гірше
· Матеріал уроку мені був корисний/марний
цікавий/нудний
· Домашнє завдання мені здається легким/важким
цікаво/не цікаво
Експериментальна робота по темі: Нерівність трикутника (урок 1-2).
Завдання уроку : експериментально встановити при яких співвідношеннях між сторонами трикутника можливо трикутник побудувати.
Організаційна форма уроку - бригадна.
На I етапі уроку учні розбиваються на бригади по 3 людини і готують свої пропозиції.
У програмі «Жива геометрія» учні будують трикутник і, рухаючи вершини, переконуються, що в якихось випадках трикутник перетворюється у відрізок, а в якихось - не вдається отримати ні відрізок ні трикутник, ми маємо незамкнуту ламану з 4 вершинами. Дії з трикутником проектуються на екран.
Для з'ясування умов, за яких відрізки утворюють трикутник, вимірюють довжини його сторін, знаходять їх суму і різницю.
Після висунення гіпотез намічається план роботи з їх обгрунтуванню. Ставиться питання, чи є нерівності трикутника необхідними і достатніми умовами.
Частина бригад працює на необхідною умовою, а частина - над достатнім, використовуючи методи індуктивної логіки: метод єдиного подібності і єдиного відмінності.
Формулюємо задачу в термінах «якщо, ... то ...»:
. Достатні у...
