падку система підтримує регульовану величину на заданому рівні, а в другому - з заданою точністю змінює регульовану величину за певним законом.
Режим роботи системи, при якому відхилення регульованої величини від заданого значення не перевищує допустимого, називається сталим режимом. У загальному випадку, за сталий режим приймається такий режим, при якому помилка системи (різниця між заданим і фактичним значенням регульованої величини) постійна в часі. Сталий режим часто називають необуреним рухом системи. p align="justify"> Якщо на систему діють возмущающие зовнішні впливи, то в системі виникає збурений рух, яке називають перехідним процесом. Процес управління в часі визначається рішенням рівняння динаміки системи:
y (t) = y в (t) + y св (t), (1)
де y в (t) - вимушена складова, y св (t) - вільна (перехідна) складова.
За невозмущенное рух приймається вимушена складова y < span align = "justify"> в (t), що представляє собою сталу частину процесу управління. На неї накладається перехідний процес y св (t), який теоретично триває нескінченно довго, але його вплив практично стає істотно малим через певний кінцевий час. Після затухання перехідної складової встановлюється y в (t).
В
За графіком усталеного процесу визначається точність САУ. При цьому встановилася помилка системи дорівнює:
? вус (t) = Yв (t) - x (t), (2)
а повне значення помилки: ? ( t) = y (t) - x (t). (3)
З метою забезпечення нормального протікання процесу управління до системи САУ пред'являються вимоги по точності, стійкості і якості перехідного процесу.
Точність системи задається і визначається в сталих режимах. Стійкість гарантує загасання перехідного процесу, після чого забезпечується бажану якість затухаючого перехідного процесу. p align="justify"> Точність при типових впливах . Значення сталої помилки можна знайти за теоремою операційного числення про кінцевий значенні функції. Суть теореми звучить так: якщо відомо зображення F (p) функції f (t), то кінцеве значення оригіналу f (t??) Можна обчислити за формулою:
f (t??) = lim [p? F (p)] при р? 0. br/>
Застосовуючи цю формулу для вирішення поставленого завдання, отримаємо:
? вус = lim [р? W? (p)? x (p)] при р? 0, (4)
де W ? (p) - передавальна функція, що представляє собою відношення усталеної помилки ? вус до вхідних величиною х.
У загальному випадку задає вплив є складною функцією часу, при якій обчислення помилки значно ускладнюється. Тому реальні дії, що управляють замінюють типовими, в якості яких застосовують відому вам ступінчасту функцію m? 1 (t), лінійну функцію а? T або квадратичну функцію at 2 /2.
Ці впливу називаються детермінованими або регулярними, оскільки їх значення можна обчислити для будь-якого моменту часу. p align="justify"> Передавальна функція помилки замкнутої системи визначається у відповідності з виразом:
W ? (p) = 1/[1 + W (p)], (5)
де W (р) - передавальна функція розімкнутої системи.
Підставляючи вираз (5) у рівняння (4), отримаємо:
? вус = lim {р? x (p )/[1 + W (p)]} при р? 0. (4)
Якщо W (0) = К, тобто структурна схема розімкнутої системи не містить інтегруючих ланок, то САУ називається статичною, де К - статичний коефіцієнт посилення розімкнутої системи.
астатичну системами першого і другого порядку називають такі, у яких передавальні функції відповідно рівні W (p) = К В· W * (p)/р та W (p) = К В· W * (p) /р 2 , тобто структурні схеми систем містять одну або два інтегруючих ланки. При цьому W * (p) - передавальна функція без урахування інтегруючих ланок і їх коефіцієнтів пі...
