дсилення.
При обчисленні помилок необхідно мати на увазі, що зображення по Лапласа типових впливів для х = х про , х = а? t і х = at 2 /2 одно відповідно:
х (р) = х про /р; х (р) = а/р 2 ; х (р) = а/р 3 . (5)
Розглянемо помилки деяких САУ при типових впливах.
Підставивши у вираз (4) значення х (р) для ступеневої впливу знайдемо сталу помилку статичної системи САУ при р = 0:
? вус = р? x (p)/[1 + W (p)] = p? хо/{р? [1 + W (p)]} =
= хо/[1 + W (p)] = хо/[1 + W (0)] = хо/(1 + K). (6)
Ця помилка називається статичною помилкою. Вона пропорційна задающему впливу і зменшується зі збільшенням коефіцієнта К розімкнутої системи. При змінюються в часі впливах типу х (t) = а? T або х = at 2 /2 помилка безперервно зростає і при р? 0 ? вус ? ?.
? вус = а/[p? (1 + K)];? вус = а/[p2? (1 + K)]. (7)
Наявність статичної помилки є характерним властивістю статичних САУ.
астатичну системи першого порядку точно відпрацьовують поетапне вплив.
? вус = р? x (p)/[1 + W (p)] = p? хо/{р? [1 + К В· W * (p)/p]} =
= хо? p/[p + К В· W * (p)] = 0/[0 + W (0)] = 0/K = 0. (8)
У той же час при відпрацюванні лінійно зростаючого сигналу ці системи мають постійну помилку ? вус = а/K:
? вус = р? x (p)/[1 + W (p)] = p? а/{р2? [1 + К В· W * (p)/p]} =
= а/[p + К В· W * (p)] = а/[0 + W (0)] = а/K. (9)
Ця помилка пропорційна швидкості зміни вхідного сигналу В«аВ», тому її називають швидкісний помилкою, а коефіцієнт посилення розімкнутої системи К - добротністю системи по швидкості.
При відпрацюванні квадратичного сигналу відхилення ? вус ? ?.
? вус = р? x (p)/[1 + W (p)] = p? а/{р3? [1 + К В· W * (p)/p]} =
= а/{р? [p + К В· W * (p)]}. (10)
астатичну системи другого порядку точно відпрацьовують ступінчастий і лінійно зростаючі сигнали. При відпрацюванні квадратичного сигналу має місце помилка ? вус = а/K, яка пропорційна прискоренню В« а В»вхідного сигналу і обернено пропорційна коефіцієнту підсилення розімкнутої системи К, який називається добротністю системи щодо прискорення, а сама помилка - помилка системи щодо прискорення.
Із збільшенням коефіцієнта посилення До розімкнутої системи встановилися помилки зменшуються. Однак зі зростанням До погіршується стійкість автоматичних систем, тобто вимога до точності суперечить вимозі до стійкості. При заданому щодо великому значенні До поліпшення стійкості досягається включенням в систему коригувальних пристроїв. p align="justify"> Порядок астатизма системи також впливає на точність системи. Чим вище астатизм, тим точніше система відпрацьовує більш складні впливу. Проте зі збільшенням порядку астатизма системи її стійкість погіршується. Тому системи САУ з порядком астатизма більше двох зустрічаються рідко. br/>
Лекція 8. Показники якості САУ та їх корекція
Якість системи САУ визначається якістю перехідного процесу, яке оцінюють по перехідній функції h (t), що представляє собою реакцію системи на зовнішній вплив типу одиничною ступінчастої функції 1 (t). p align="justify"> На прикладі перехідної функції коливального ланки розглянемо основні показники якості перехідного процесу: час регулювання, перерегулювання, частоту коливань, число коливань, максимальну швидкість і максимальне прискорення регульованої величини.
В
Час регулювання t p визначає тривалість перехідного процесу. Теоретично перехідний процес триває нескінченно довго, однак він закінчується практично, як тільки відхилення регульованої величини від сталого значення не перевищуватиме допустимих меж ? = (3-5)%? h вуст . Часом регулювання характеризують швидкодію системи. Однак іноді шв...
