В«поточним ремонтомВ» і потрібні фундаментальні зміни. Парадокси почали активно вивчатися. Згадали і про тих, що були виявлені ще древніми (зокрема, В«парадокс брехунаВ»), винаходили нові: В«ніколи не говори В«НіколиВ», В«кожне правило має виключенняВ», В«всяке узагальнення невірноВ». У логіці, лінгвістиці, математики - всюди знаходили не помічені раніше протиріччя [9].
Таким чином, математика не змогла уникнути проникнення в неї парадоксів, як і багато інших наук. Як вже говорилося, наук без парадоксів не існує. Є парадокси і в фізиці. Потрібно відзначити, що фізики в більшості випадків сприймають парадокси спокійніше, ніж математики. Це можна пояснити тим фактом, що предмет дослідження фізики - це навколишній світ, вся існуюча дійсність, під всьому своєму різноманітті і з усіма своїми протиріччями.
Парадокси у фізиці були виявлені ще в глибоку давнину. Їх вивчення особливу увагу приділяли вчені в Стародавній Греції. Найбільш відомими В«парадоксами стародавньої наукиВ» є парадокси Зенона. Ось деякі з них:
1) В«ДихотоміяВ» або добіжить чи бігун до фінішу?
Міркування бігуна: Перш, ніж я добіжу до фінішу, мені необхідно пробігти половину дистанції, потім половину половини, що залишилася, тобто Вѕ всієї дистанції. Перш ніж я подолаю останню чверть дистанції, мені необхідно пробігти її половину. І так щоразу! Перш ніж подолати якусь відстань мені необхідно пробігти його половину. Цим половин не буде кінця. Я ніколи не доберуся до фінішу.
В.Г. Винокур пише з приводу цього парадоксу: В«Навіть зараз, надавши різних комп'ютерів формальним чином вирішити парадокс Зенона, ми переконаємося, що вони будуть ділити його до нескінченності, поки самий "розумний" з них не напише, що завдання рішення не має В»[2]. Насправді ж, якщо припустити, що на подолання першої половини шляху бігун витратить 1 хвилину, то кожну половину чергового відрізка він пробігає за вдвічі менший час, ніж половину попереднього відрізка. Бігун подолає дистанцію за 2 хвилини, хоча за цей час йому доведеться подолати нескінченно багато половин відповідних відрізків дистанції.
2) Швидконогий Ахілл хоче зловити черепаху, яка знаходиться на відстані 1 км від нього. p> До того часу, коли Ахілл добігає до того місця, де спочатку перебувала черепаха, остання встигає поповзти вперед на 10 м. За той час, який потрібен Ахілла, щоб пробігти ці 10 м, черепаха знову встигає поповзти на якусь відстань. І так далі поки Ахілл буде наближатися до черепахи, та все одно встигне поповзти на якусь відстань вперед, хоч на товщину волосини! І все-таки, Ахілл міг зловити черепаху. p> Парадокси Зенона показують, до яких парадоксальним наслідків призводить уявлення про неподільних - В«атомахВ» - простору і часу, що мають як завгодно малі, але кінцеві розміри [10].
Взагалі у фізиці спостерігається така тенденція: практично будь-яка нова теорія спочатку сприймалася як парадокс. У механіці і теорії тяжіння, створених генієм І. Ньютон...
