n="justify"> для лінії AP Y - YA = tg? 1 * (X - XA),
для лінії BP Y - YB = tg? 2 * (X - XB) (2.16)
вирішити систему двох рівнянь і обчислити невідомі координати X і Y
(2.17),
(2.18)
Окремим випадком прямої кутової засічки вважають той випадок, коли кути ? 1 і ? 2 виміряні від напрямків AB і BA, причому кут ? 1 - правий, а кут ? 2 - лівий (у загальному випадку засічки обидва кута - ліві) - рис.2.7 .
В
Рішення прямої кутової засічки методом трикутника відповідає приватному нагоди зарубки. Порядок вирішення при цьому буде такою:
вирішити зворотний завдання між пунктами A і B і отримати дирекційний кут ? AB і довжину b лінії AB,
обчислити кут ? при вершині P, званий кутом засічки,
(2.19)
використовуючи теорему синусів для трикутника APB:
(2.20)
обчислити довжини сторін AP (S1) і BP (S2),
обчислити дирекційний кути ? 1 і ? 2:
(2.21)
вирішити пряму задачу від пункту A до точки P і для контролю - від пункту B до точки P. Для обчислення координат X і Y в окремому випадку прямої кутової засічки можна використовувати формули Юнга:
(2.22)
Від загального випадку прямої кутової засічки неважко перейти до окремого випадку; для цього потрібно спочатку вирішити зворотну геодезичну задачу між пунктами A і B і отримати дирекційний кут ? AB лінії AB і потім обчислити кути в трикутнику APB при вершинах A і B
BAP =? AB - ( ? AC +? 1 ) і ABP = ( ? BD +? 2 ) -? BA.
Для машинного рахунку всі розглянуті способи розв'язання прямої кутової засічки з різних причин незручні. Один з можливих алгоритмів рішення загального випадку засічки на ЕОМ передбачає наступні дії:
обчислення дирекційних кутів ? 1 і ? 2,
введення місцевої системи координат X'O'Y 'з початком у пункті A і з віссю O'X', спрямованої уздовж лінії AP, і перерахунок координат пунктів A і B і дирекційних кутів ? 1 і ? 2 з системи XOY в систему X'O'Y '(рис.2.8):
'A = 0, Y'A = 0,
(2.23),
(2.24),
запис рівнянь ліній AP і BP в системі X'O'Y ':
(2.26)
В
і спільне рішення цих рівнянь:
(2.27)
переклад координат X 'і Y' з системи X'O'Y 'в систему XOY:
(2.28)
Так як Ctg ? 2 '= - Ctg? і кут засічки ? завжди більше 0о, то рішення (2.27) завжди існує.
.1.7 Лінійна зарубка
Від пункту A з відомими координатами XA, YA виміряна відстань S1 до обумовленої точки P, а від пункту B з відомими координатами XB, YB виміряна відстань S2 до точки P.
Графічне рішення. Проведемо навколо пункту A коло радіусом S1 (у масш...
