/>
. (4.18)
Передавальна і перехідна функція:
, (4.19)
. (4.20)
Діапазон робочих частот:
Wи? wрпі? wп. ??(4.21)
ПІ-регулятор розглядається як паралельне з'єднання П- і І-регуляторів. Він характеризується двома параметрами налаштування і і поєднує в собі гідності П- і І-регуляторів.
Побудова області стійкості в площині настроювальних параметрів регулятора
Крива Д-розбиття є кордоном області стійкості і показує область зміни настроювальних параметрів регулятора, в якій АСР буде стійка. Крива Д-розбиття може бути отримана з характеристичного рівняння замкнутої АСР підстановкою. Тоді, що еквівалентно.
Передавальна функція розімкнутої АСР:
, (4.22)
де - передавальна функція регулятора.
Рівняння кордону області стійкості:
. (4.23)
ПІ-регулятор:
,
(4.24)
Перетворимо це рівняння наступним чином:
, (4.25)
де.
Нехай, тоді:
. (4.26)
Виділяємо речову і уявну частини і прирівнюємо їх окремо нулю:
, (4.27)
де,
.
Складемо систему:
(4.28)
Система рівнянь лінійна, вирішимо її методом визначників, тоді:
, (4.29)
де;
;
;
Побудова кривої рівного значення
Показник колебательности.
Розрахунки проведемо на ЕОМ (програма MEM2.exe)
Координати точок кривої Д-розбиття наведені в таблиці 4.7, крива Д-розбиття представлена ??на малюнку 4.8.
Таблиця 4.7 - Координати точок кривої Д - розбиття
ЧастотаК0К10.1500000.026988мінус 0.5314400.3000000.010647мінус 0.4898000.4500000.234101мінус 0.4217740.6000000.402787мінус 0.0084900.7500000.6031640.0591321.0500000.8242560.2116661.2000001.0545200.3686181.3500001.2831050.5265901.5000001.5010590.6846671.6500001.7020690.8413661.8000001.8824850.9973341.9500002.0406961.1534512.1000002.1762071.3108002.2500002.3779601.4704442.4000002.4426291.6333242.5500002.4811151.8001972.7000002.4911431.9716632.8500002.4699312.1481703.0000002.4142872.330046
Малюнок 4.8 - Крива Д-розбиття для ПІ-регулятора з показником коливає М=1,2
Визначення оптимальних параметрів регулятора
Оптимальні параметри будемо вибирати з умови мінімізації інтегрального квадратичного критерію на кривій:
. (4.30)
Положення оптимальної (робочої) точки, як у випадку ПІ істотно залежить від ступеня невизначеності завдання. У нашому випадку відомо, що обурення низькочастотні і діють з боку регулюючого органу. Тоді від можна перейти до критерію НВ, суть якого полягає в забезпеченні малості АЧХ замкнутої АСР помилково в області низьких частот.
Експериментальні дослідження показали, що робоча частота для ПІ знаходиться за формулою:
, (4.31)
де- частота, відповідна.
Знайдемо оптимальні параметри регуляторів:
Цією частоті відповідають параметри:
Знайдемо істинні настройки регулятора. Для цього необхідно врахувати коефіцієнти підсилення датчика:
(4.32)
;
.
Передавальна функція регулятора має вигляд:
. (4.33)
Знайдемо значення параметрів настроювання:
Межа пропорційності:
Час ізодрома:
Таким чином передавальна функція регулятора прийме вигляд:
Відповідно до отриманих настройками регулятора побудуємо модель автоматичного регулювання, скориставшись програмою Matlab Simulink.
На малюнку 4.9 представлена ??модель регулювання об'єкта.
Малюнок 4.9 - Модель регулювання об'єкта
Графік, представлений на малюнку 4.10, показує реакцію системи на поетапне вплив.
Малюнок 4.10 - Реакція системи на поетапне вплив
З графіка видно, що перехідний процес протікає швидше, час регулювання становить близько однієї секунди, відсутні явища перерегулювання і коливання малої амплітуди.
. ОХОРОНА ПРАЦІ І ТЕХНІКА БЕЗПЕКИ
Темою даного дипломного проекту, як вже зазначалося раніше, є автоматизація процесу осушення газу на установці комплексної підготовки газу № 9 Уренгойського газоконденсатного родовища.
З метою забезпечення безпеки виробництва при монтажі та експлуатації засобів автоматизації, встановлених на установці осушення газу, ...
