1 = -140/9кНм.
Для уточнення виду епюри М на першій ділянці необхідно визначити екстремальне значення М в перетині, де Q = 0. Абсциса цього перерізу може бути обчислена з рівняння
Q 1 = R A -qx = 0.
Таким чином
м.
Підставивши це значення в вираз М 1 = R A x-qx 2 /2, знайдемо М max = 605/162 = 3 , 7кНм.
На другій ділянці абсциса х змінюється в межах 4 ≤ х 2 ≤ 9. На цій ділянці Q 2 = const і Q 2 = R A + P-4q = 55/9 +10-20 = -35/9. Рівняння моментів на цій ділянці має вид
при х 2 = 4м М 2 = 55/9 В· 4 +4 В· 5.2 = -140/9кНм;
при х 2 = 9м М 2 = 55/9 В· 9 +10 В· 5-4 В· 5.7 =-35кНм.
Абсолютна величина максимального згинального моменту
М max = 35кНм.
Величина моменту опору
.
Момент опору прямокутника відносно нейтральної осі
, звідки;
Малюнок 2. br/>
Задача 3
Побудувати епюри Q і М для балки із сталі при q 2 = 5кН/м; P 2 = 10кН; M 2 = 35кНм (рис.3) і підібрати номер двутавра;
Рішення
Визначаємо опорні реакції. Так як докладені навантаження вертикальні, реакція Х А = 0. p> Для обчислення реакції R А складаємо суму моментів усіх сил відносно точки В
В
Вирішуючи це рівняння щодо R A і підставляючи значення входять до нього величин, отримаємо
В
Негативний знак реакції R A показує, що вибране напрямок невірно і його слід змінити на протилежне.
Для обчислення реакції R B складаємо суму моментів усіх сил щодо окуляри А
В
Підставляючи в це рівняння вихідні дані, і вирішуючи його відносно R B , отримаємо
.
Для перевірки правильності обчислення реакцій складемо суму проекцій всіх сил на вертикальну вісь Y:
В
Таким чином, реакції визначені правильно.
Для визначення поперечних сил і згинальних моментів виділяємо чотири вантажних ділянки та нумеруємо їх зліва направо. Для складання рівнянь Q і М необхідно в межах кожної ділянки провести довільне перетин і розглядати частину балки по одну сторону від перерізу. При цьому для першого і другого ділянок простіше розглядати частину балки ліворуч від перетину, для третього і четвертого - праворуч від перетину. Відповідно до цим абсциссу для першого і другого ділянок будемо відраховувати від точки А, для третього і четвертого - від точки С.
В В В В В
-45
br/>
Малюнок 3.
З малюнка 3 видно, що М max = 45кНм.
Вираховую момент опору
В
Розміщено на
