техніки в СРСР були закладені в 50-60-х рр. Їх базу склали кількісні методи розрахунку і аналізу та інженерні методи забезпечення при створенні і випробуваннях виробів авіаційної техніки. Розробка методів кількостей, оцінки рівня, диференційований підхід до оцінки впливу різних видів відмов систем на виконувані літальним апаратом функції дозволили перейти до активного управління процесом забезпечення на етапах проектування, експериментального відпрацювання і льотно-доводочних випробувань літальних апаратів. Була створена основа для об'єктивної порівняльної оцінки рівнів літальних апаратів різних типів і динаміки їх зміни під час експлуатації. Реалізація цих методів стала можливою завдяки створенню і широкому впровадженню єдиної галузевої системи обліку та збору інформації про відмови, що виявляються в експлуатації, а також завдяки розробці ймовірносно-статистичних і розрахунково-аналітичних методів. У 70-х рр. наука про надійність в авіації отримала подальший розвиток. Основу її склали комплексні програми забезпечення, що спираються на наукові методи проектування, випробувань та експлуатаційної оцінки виробів авіаційної техніки. Мета роботи щодо забезпечення та аналізу - вивчення причин зародження і розвитку несправностей і створення виробів із заданим і контрольованим рівнем. Складність вирішення проблеми зростає одночасно зі збільшенням складності створюваних виробів і їх насиченням автоматичними пристроями і системами, що підтримують робочі режими поблизу меж стійкості роботи і міцності конструкції. Завдяки застосуванню наукових методів забезпечення, обліку попереднього досвіду рівень новостворюваних виробів зростає в порівнянні з рівнем прототипів.
1. Порівняльний аналіз ймовірностей катастрофи літального апарату.
транспорт ймовірність літальний
1.1 Постановка завдання завдання №1
Літальний апарат (ЛА) складається з
- m двигунів з ймовірностей відмови P 1 , P 2 , ... P m ;
- n дублюючих систем енергозбереження з ймовірностей відмови
P 1Е , P 2Е, ... P nЕ ;
N c ймовірностей відмови Р з кожна.
Катастрофа настає, якщо виходить з ладу будь-яка (r + 1) і більш двигунів, або якщо всі системи енергопостачання, або якщо хоча б одна з N допоміжних підсистем.
У випадки відмови будь-якого r з m двигунів катастрофа настає з імовірністю Р D .
Визначити ймовірність катастрофи ЛА і порівняти її з імовірністю катастрофи ЛА без дублюючих систем (один двигун з імовірністю катастрофи P 1 , одна система енергозбереження з ймовірностей відмови P 1Е і N допоміжних підсистем з ймовірностей відмови Р з кожна), припускаючи, що всі згадані вище системи і підсистеми ЛА функціонують незалежно один від одного.
В обох випадках порівняти ймовірності катастроф, пов'язаних з відмовою
двигунів;
систем енергозбереження;
допоміжних підсистем.
Дано
m=5; Р 1=6? 10 - 4, Р 2=5? 10 - 4, Р 3=7? 10 - 4, Р 4=2? 10 - 4, Р 5=4? 10 - 4
r=4 Р D=0.1;
n=4 Р 1Е=3? 10 - 4, Р 2Е=4? 10 - 4, Р 3Е=10 - 4, Р 4Е=6? 10 - 4;
N=3? 10 3 P c=6? 10 - 9.
Рішення.
Математична частина
Введемо позначення подій:
- D 1, D 2, D 3 , D 4 - відмова 1-го, 2-го, 3-го і 4-го двигунів відповідно;
- В 1 , У 2 , У 3 , - відмова 1-й, 2-й, і третій системи енергопостачання відповідно;
З i - відмова i - ой допоміжної підсистеми, i=1,
