"justify"> 2, ..., N;
Е до - катастрофа;
- E kd , E ке , E кc - катастрофи, пов'язані з відмовою двигунів, систем енергопостачання та допоміжних підсистем відповідно.
А)
Розглянемо випадок ЛА
з дублюючими системами:
У цьому випадку:
Е K =Е KD + Е KЕ + E КС . (1.1)
Перейдемо до протилежних подіям, матимемо:
= (1.2)
З рівності (1.2) в силу співвідношення подвійності отримаємо:
Е K = ? ? (1.3)
Тоді ймовірність катастрофи буде визначатися за формулою:
P (EK)=1 - P ()=1-P (? ? ) ( 1.4)
З рівності (1.4) в силу незалежності подій Е KD , Е KЕ , E КС отримаємо:
P (EK)=1 P? P ()? P (EKC)=1 - (1-P (EKD))? (1-P (EKЕ))? P (EKC)). (1.5)
Розглянемо структуру подій ЕKD, ЕKЕ, E КС і знайдемо їх ймовірності, тобто ймовірності катастроф, пов'язаних з відмовою
двигунів Е КD
систем енергопостачання Е KЕ
допоміжних підсистем Е KC
1) Розглянемо структуру подій Е KD і знайдемо P (E KD ) = P KD
Так як подія Е KD - це подія, яке у тому, що катастрофа сталася з-відмову двигунів, а за умовою задачі катастрофа, пов'язана з відмовою двигунів настає, якщо виходять з ладу будь-яких (r + 1 ) і більш двигунів з m двигунів, а в разі відмови будь-якого г з m двигунів катастрофа настає з імовірністю Р D . Значить:
Е KD =Е KDr + Е KD? (r + 1) , де
Так як у нашому випадку число двигунів m=5, r=4; то r + 1=4 + 1=5.
Значить:
Е KD =Е KD4 + Е KD? 5 де:
Е КD4 - подія, яке у тому, що катастрофа сталася через відмову будь-якого r= 4 з m= 5 двигунів;
Е KD gt; 5 - подія, яке у тому, що катастрофа сталася через виходи з ладу будь-яких (r + 1)=5 і більше двигунів, а в нашому Е KD gt; 5 = Е KD5 - це подія, яке у тому, що катастрофа сталася через відмову п'яти двигунів. З цього випливає, що:
Е KD? 5 =Е KD5 =D 1 ? D 2 ? D 3 ? D 4 ? D 5 (1.6)
У свою чергу катастрофа, пов'язана з відмовою рівно r=4 двигунів (при працюючих інших), не обов'язково тягне за собою катастрофу (ас ймовірністю P < i align="justify"> D ) , значить
E KD4 =E K ? E D4
Тоді:
E
