ірність отримання абонентом відмови в обслуговуванні не перевищувала Р? ? ..
АІС проектується виходячи з умови, що потік викликів випадковий, пуассоновский, з інтенсивністю?=0,25 викликів на хвилину. Вважається, що час обслуговування запиту підпорядковане показовому закону з середньою тривалістю обслуговування To - 4,0.
Літерні позначення:
?- Інтенсивність потоку заявок
То- середня тривалість обслуговування
? - інтенсивність потоку обслуговування
? - приведена інтенсивність
Дано:
?=0,50
То=2,0
? =0,01
Рішення:
) n=1 кількість каналовлінія свободна- лінія зайнята
Ротказа=Р1 (стан системи S1, коли лінія зайнята)
Знайдемо інтенсивність потоку обслуговування:
=1/2=0,50
Знайдемо?:
?== 1
Знаходимо Po:
Po==?
Po=Р1=*? =0,5? 0,02 (ймовірність відмови перевищує?)=2 +2 каналалініі вільні - 1 лінія зайнята і 1 свободна- обидві лінії зайняті
Ротк=Р2
Р2=* 0,4 =? * 0,4=0,2? 0,02
=3 всі лінії вільні - 1 лінія зайнята, 2 вільні - 2 лінії зайняті, 1 свободна- всі лінії зайняті
Ротк=Р3
Р3=*== 0,0625? 0,02=4 всі лінії вільні - 1 лінія зайнята, 3 вільні - 2 лінії зайняті, 2 вільні - 3 лінії зайняті, 1 свободна- всі лінії зайняті
Ротк=Р4
Р4=* 0,37== 0,015? 0,02
Висновок: для ефективної роботи АІС необхідно 4 каналу. У цьому випадку ймовірність відмови буде зведена до мінімуму, тобто менше 0,02.
Завдання 2
Центр з ремонту апаратури має n ділянок. Потік заявок на ремонт апаратури випадковий, пуассоновский. У середньому в перебігу робочого дня надходить у ремонт? одиниць апаратури. Час на проведення ремонту є величиною випадковою, підпорядкованої показовому закону.
У середньому в перебігу робочого дня кожну з ділянок встигає відремонтувати? апаратів.
Потрібно оцінити роботу центру з ремонту апаратури. Визначити: - ймовірність того, що всі ділянки зайняті роботою;
середню довжину черги;
середнє число учасників, вільних від роботи
Система є багатоканальної з очікуванням без обмеження черги.
Дано:=7
?=14
?=3,5
У нашому випадку Ротк=0, так як черга без ограніченій.относітельная пропускна здатність системи:=1 Pотк=1
Наведена інтенсивність потоку заявок:
? === 0,57 0,6
Абсолютна пропускна здатність:
А =? * q=14 (апаратів на добу)
Наведена інтенсивність потоку: === 4
Час обслуговування: tобсл ==
Граничні ймовірності станів:
Ро=1 +++ ... ++
о=1 ++++++++=
=(1 + 4 + 8 + 10,7 + 10,7 + 8,5 + 5,7 + 3,25 + 4,3)=56,15=0,018
лінійне програмування заявка чергу
Середнє число заявок в черзі:
==== 0,21
Середній час очікування заявки в черзі:
ожид ===== 0,015
Середнє число зайнятих каналів: === 4 (зайнято ділянок)
Середнє число зайнятих каналів:=nZ=7-4=3 (вільних каналів)
Для більш детальних висновків скористаємося додатковими характеристиками:
Середнє число заявок в системі:
к=Z + r=4 + 0,21=4,21 (~ 4 заявки)
Середнє перебування заявки в системі:
сист=tожід + q * tобсл=0,015 + 1 * 1/35=0,26
Середній час простою одного каналу:
простий=*=0,28 *=0,28 * 0,4=0,112зан=tобсл *=0,28 *=0,28 * 0,6=0,17
Висновок: Середнє число заявок, що знаходяться в черзі зводиться до мінімуму (0,21), тобто черги практично немає. Середнє число зайнятих каналів дорівнює існуючій інтенсивності потоку (4). У підсумку можна сказати, що система працює ефективно.
Теорія ігор
Ухвалення управлінських рішень на основі теорії ігор
При складанні бізнес-плану розвитку літакобудівної компанії А необхідно вибрати оптимальні стратегії виходячи з кон'юнктури ринку авіаперевезень. Передбачувані стратегії компанії А при будівництві літаків такі:
А1-істотно підвищити комфортність літака
А2-не підвищувати комфортність літака
А3-підвищити комфортність незначно з мінімальними витратами
Величини прибутку від продажу літаків для цих трьох випадків прораховані менеджерами авіакомпанії для трьох різних можливих ситуацій на ринку авіаперевезень: -благопріятная ситуація, пов'язана із зростанням економіки і підвищенням платоспроможності населення-нейтральна ситуація, середній рівень добробуту населення- несприятлива ситуація, занепад економіки , криза:
І за...
