що дорівнює 450.
Скористаємося даними табл. 1 і розрахуємо моду:
м2
Медіана () - варіанта, що знаходиться в середині ряду розподілу.
Розрахунок медіани для інтервального ряду здійснюється за формулою:
, (8)
де - початок (нижня межа) медіанного інтервалу;
i? величина інтервалу;
- сума накопичених частот ряду;
- накопичена частота варіант, попередньому медианному;
- частота медіанного інтервалу.
Скористаємося даними табл. 1 і розрахуємо медіану. У таблиці 1 медіана лежить між 1250 і тисяча двісті п'ятьдесят одна частотами, а вони знаходяться в сумі накопичених частот, рівної 1550, тому інтервал 13 - 15 є медіанним. Визначимо медіану:
м2
Для характеристики соціально-економічного явища, відбитого рядом розподілу, слід розрахувати перший і третій квартили (другий дорівнює медіані) за наступними формулами, аналогічним медіані:
(9)
і
(10)
Перший квартиль складе:
м2
Третій квартиль складе:
м2
Розрахунок квартилей дозволяє відзначити, що 25% жителів мають до 10,5 м2 займаної площі на 1 людину, а 25% - понад 17 м2 займаної площі на 1 людину. Решта 50% жителів мають від 10,5 до 17 м2 займаної площі на 1 людину.
Порівнюючи середнє ознаки з модою і медіаною можна відзначити, що їх значення досить близькі, але не рівні між собою. Отже, ряд розподілу має деяку ассиметрию, яка може бути визначена за формулою:
(11)
Коефіцієнт асиметрії складе:
, тобто коефіцієнт асиметрії більше 0, а мода менше середнього значення ознаки, це говорить про невелику правобічної асиметрії.
Інтервальний ряд розподілу зобразимо за допомогою гістограми.
Рис. 1. Гістограма розподілу жителів за кількістю м2 на одну людину
Висновок: середня кількість м2 на одну людину склало 13,7 м2. В даній сукупності жителів найбільш часто зустрічається кількість м2 на одну людину, рівне 12,5 м2. 50% жителів мають кількість м2 на одну людину менше 13,5 м2, а 50% мешканців - понад 13,5 м2.
Розрахований коефіцієнт варіації більше 33%, отже, дана сукупність є неоднорідною.
Завдання 2
. За даними таблиці 2.1 обчисліть:
. 1. Основні аналітичні показники рядів динаміки (за ланцюговою і базисної схемами):
- середній рівень ряду динаміки;
- абсолютний приріст;
- темп зростання;
- темп приросту;
- абсолютне значення 1% приросту;
- середній абсолютний приріст;
- середньорічний темп зростання;
- середньорічний темп приросту.
Таблиця 2.1
Основні показники
Показателі№ варіантаГоди200520062007200820092010Велічіна прожиткового мінімуму, в середньому на душу населення, тис. руб. в месяц0301834223847459351535688
За даними таблиці 2.2 обчисліть індекс сезонності і зобразіть графічно сезонну хвилю.
Таблиця 2.2
Товарообіг магазину, тис. руб.
Месяц№ варіанта 0Январь310Февраль280Март180Апрель98Май74Июнь45Июль26Август9Сентябрь44Октябрь256Ноябрь325Декабрь458
Рішення
Середній рівень ряду динаміки визначається за формулою середньої арифметичної простої:
, (12)
де n - число членів ряду динаміки.
Середній рівень ряду динаміки складе:
тис. руб.
Залежно від бази порівняння розрізняють базисні і ланцюгові показники динаміки. Базисні показники динаміки - це результат порівняння поточних рівнів з одним фіксованим рівнем, прийнятим за базу, вони характеризують остаточний результат всіх змін у рівнях ряду за період від базисного до поточного рівня. Зазвичай за базу порівняння приймають початковий рівень динамічного ряду.
Ланцюгові показники динаміки - це результат порівняння поточних рівнів з попередніми, вони характеризують інтенсивність зміни від терміну до терміну. ??
Абсолютний приріст (? i) визначається як різниця між двома рівнями динамічного ряду. При порівнянні з постійною базою він дорівнює:
? i б=Yi - Y0, (13)
де? i б? абсолютний приріст базисний;
Yi? рівень порівнюваного періоду;
Y0? рівень базисного періоду.
При порівнянні з змінною базою абсолютний приріст дорівнює:
? iц=Yi - Yi - 1, (14)
де? iц? абсолютний приріст ланцюгової;
