, однак у розрахунку на одне підприємство найбільша чисельність персоналу припадає на групу № 3.
§ Найбільший показник фондовіддачі відповідає групі № 1, найменший - групі № 2.
§ Найбільша вироблення на першому працюючого припадає на групу № 3, найменша - на групу № 1.
Завдання 2
. Побудуйте секційні діаграми для двох фірм по дискретним варіаційним рядах.
. Зробіть висновки про ефективність роботи цих фірм та акції якої фірми ви б придбали. Обгрунтуйте ваш вибір.
. Визначте коефіцієнти, зворотні коефіцієнтам варіації по кожній фірмі. Порівняйте ваші висновки з отриманими коефіцієнтами і дайте інтерпретацію цим коефіцієнтам.
Вихідні дані представлені в таблиці 4.
Таблиця 4 - Річна норма прибутку (%)
ФірмиГоди1234567891011141-124268121714-83025212-5151820151810-23028
Рішення:
Визначимо Q1 для першої фірми:
Так як n * q - дробове число, то приймаємо n * q=3, тоді:
(5)
де x4 означає, що в ранжируваних дискретному ряду нижній квартиль за рахунком від мінімального значення дискретного рангового ряду стоїть на четвертому місці, т. е. Q1=12.
Визначимо Q1 для другої фірми:
Так як n * q - дробове число, то приймаємо n * q=3, тоді:
де x4 означає, що в ранжируваних дискретному ряду нижній квартиль за рахунком від мінімального значення дискретного рангового ряду стоїть на четвертому місці, т. е. Q1=15.
Визначимо Q2 для першої фірми:
Так як n * q - дробове число, то приймаємо n * q=5, тоді:
де x6 означає, що в ранжируваних дискретному ряду нижній квартиль за рахунком від мінімального значення дискретного рангового ряду стоїть на шостому місці, т. е. Q2=14.
Визначимо Q2 для другої фірми:
Так як n * q - дробове число, то приймаємо n * q=5, тоді:
де x6 означає, що в ранжируваних дискретному ряду нижній квартиль за рахунком від мінімального значення дискретного рангового ряду стоїть на шостому місці, т. е. Q2=10.
Визначимо Q3 для першої фірми:
Так як n * q - дробове число, то приймаємо n * q=8, тоді:
де x9 означає, що в ранжируваних дискретному ряду верхній квартиль за рахунком від мінімального значення дискретного рангового ряду стоїть на восьмому місці, т. е. Q3=25.
Визначимо Q3 для другої фірми:
Так як n * q - дробове число, то приймаємо n * q=8, тоді:
де x9 означає, що в ранжируваних дискретному ряду верхній квартиль за рахунком від мінімального значення дискретного рангового ряду стоїть на восьмому місці, т. е. Q3=30.
Секційні діаграми для фірм № 1 і № 2 представлені на малюнках 1-2.
Малюнок 1 - Секційна діаграма для фірми № 1
Малюнок 2 - Секційна діаграма для фірми № 2
Для характеристики заходи колеблемости у відносних величинах використовують коефіцієнт варіації, що визначається за формулою, де S - стандартне відхилення (середнє квадратичне відхилення); x - середнє значення ознаки.
Середнє значення ознаки для першої фірми становить 15,9, для другої фірми - 14,5.
Для першої фірми стандартне відхилення становить:
Для другої фірми стандартне відхилення становить:
Таким чином, коефіцієнт варіації для першої фірми складе:
Коефіцієнт варіації для другої фірми складе:
Розраховані коефіцієнти варіації говорять про неоднорідність інформації та необхідності виключення найбільших і найменших значень.
Завдання 3
. Визначте взаємозв'язок між середньорічною вартістю основних виробничих фондів (факторний ознака x) і виробленням на 1-го працюючого (результативний ознака y), розрахувавши коефіцієнт детермінації і емпіричне кореляційне відношення. Зробіть висновки.
Рішення:
Вихідні дані представлені в таблиці 5.
Таблиця 5 - Вихідні дані
№ группиКолічество предпріятійСреднегодовая вартість основних виробничих фондів, млрд. руб.Виработка на 1-го працюючого, млн. руб.116104,9536,432244,29510,183290,38713,85Ітого20239,635 -
Коефіцієнт детермінації обчислюється за формулою:
(6)
де - межгрупповая дисперсія,
- загальна дисперсія.
Межгрупповая дисперсія розраховується за формулою:
(7)
де mJ - кількість одини...
