десятковими і звичайними дробами, раціональними числами, а також виробляти тотожні перетворення різних числових виразів і наближені обчислення. Про рівень обчислювальної культури учнів можна судити по їх умінню робити усні та письмові обчислення, раціонально організувати хід обчислень, переконуватися в правильності отриманих результатів.
Разом з тим, учень при виконанні обчислювального прийому повинен віддавати звіт у правильності та доцільності кожного виконаного дії, тобто постійно контролювати себе, співвідносячи виконувані операції із зразком - системою операцій. [7]
Обчислювальні навички відрізняються від умінь тим, що виконуються майже безконтрольно. Такий ступінь оволодіння вміннями досягається в умовах цілеспрямованого їх формування. Освіта обчислювальних навичок прискорюється, якщо учню зрозумілий процес обчислень та їх особливості. Відмітною ознакою досвіду, як одного з видів діяльності людини, є автоматизований характер цієї діяльності. [3]
Наприклад, відтворення табличних результатів множення виконується автоматично; на запитання, чому рівняється твір чисел 5 і 6, учень відразу дає відповідь 30. Однак спочатку учень свідомо обчислює суму шести однакових доданків, кожне з яких дорівнює 5, а потім, виконуючи вправи і заучуючи таблицю, запам'ятовує результати. У тому випадку, якщо учень забуде потрібний результат, він знає, як його отримати: він може взяти число 5 доданком 6 разів, або помножити 5 на 3, а отриманий результат помножити на 2, або 5 помножити на 5 і додати ще раз 5 і т. д. [6]
Як в письмових, так і в усних обчисленнях використовуються різноманітні правила і прийоми. Рівень обчислювальних навичок визначається систематичністю закріплення раніше засвоєних прийомів обчислень і придбанням нових у зв'язку з досліджуваним матеріалом.
Перерахуємо найважливіші обчислювальні вміння і навички учнів 5 класу:
· вміння знаходити числове значення вираз з використанням всіх дій з десятковими дробами;
· вміння виконувати додавання і віднімання звичайних дробів з різними знаменниками, множення і ділення дробів;
· вміння виробляти спільні дії над звичайними і десятковими дробами, застосовувати і сполучна закони додавання до спрощення обчислень з дробами, використовувати розподільний закон множення, виконувати дії з позитивними і негативними числами. [17]
У результаті проходження практики і аналізу навчально-методичної літератури можна виділити наступні основні проблеми з обчисленнями в учнів 5 класів:
· Майже чверть дітей, які закінчили початкову школу, помиляються при обчисленні значень числових виразів, наприклад:
· Близько 40% п'ятикласників не можуть округлити натуральні числа і десяткові дроби; [19]
· Учні недостатньо впевнено володіють обчислювальними стратегіями (поєднанням усних, письмових та інструментальних обчислень), нехтують проміжним контролем і перевіркою результату. Помилки в розрахунках збивають зі шляху, наміченого для досягнення результату, а увага, зосереджене на осмисленні ходу рішення задачі, переноситься на подолання труднощів, пов'язаних з обчисленнями.
Все це говорить про те, як важливо в процесі навчання математики в 5 класах формувати:
1. Досвід і вправність у простих обчисленнях поряд з відпрацьовуванням навичок письмових та інструментальних обчислень, вміння вибрати найбільш підходящий спосіб отримання результату;
2. Уміння користуватися прийомами перевірки відповіді;
. Приведення можливостей використання математичних знань для раціоналізації обчислень. [19]
Все це ще більше переконує нас в необхідності формування в учнів культури математичних обчислень, наявність якої у школярів дозволить не допускати помилки, про які говорилося раніше.
Розглянемо докладніше кожен із компонентів культури математичних обчислень.
1.1.1 Способи організації обчислювальної діяльності
На сучасному етапі розвитку освіти необхідно обирати такі способи організації обчислювальної діяльності школярів, які сприяють не тільки формуванню міцних обчислювальних умінь і навичок, а й всебічному розвитку особистості дитини.
При виборі способів організації обчислювальної діяльності необхідно орієнтуватися на розвиваючий характер роботи, віддавати перевагу навчальним завданням.
Способи вирішення проблем:
1) тести (Див. Додаток № 2). [14]
2) математичні диктанти (Див. Додаток № 2). [14]
) творчі завдання та конкурси;
