стадії розробки, налагодження і введення в експлуатацію складного виробничого обладнання, а також оцінювати ефективність різних технологічних методів і варіантів структури виробничих комплексів. Для автоматизації систем управління комп'ютерне моделювання виробничих процесів - поки єдиний, практично доступний метод оцінки керуючих алгоритмів і структурних схем управління.
У разі комп'ютерного моделювання математична модель розробляється у вигляді алгоритму для ЕОМ. Під алгоритмом розуміють точне розпорядження щодо виконання деякого обчислювального процесу, який через кінцеве число кроків приводить або до вирішення завдання, або до висновку про неможливість вирішення. Для реалізації алгоритму складається програма на якому-небудь з мов програмування.
Коли ми говоримо про моделювання процесів і об'єктів в металургії, то в більшості випадків маємо на увазі необхідність визначення закону функціонування відповідного об'єкта, тобто визначення функціональної залежності параметрів об'єкта або процесу від зовнішніх впливів. У той же час з курсу вищої математики відомо, що вид функцій, як правило, визначається з рішення диференціальних рівнянь. При цьому, для того щоб отримати особисте рішення поставленого завдання (а саме такі цікавлять практику), необхідно додатково задати крайові умови, що ідентифікують досліджуваний об'єкт. Сукупність диференціальних рівнянь і крайових умов отримала назву крайової задачі. Слід зазначити, що крайові задачі, що описують реально існуючі процеси і об'єкти в металургії дуже складні і на даний час не піддаються аналітичному рішенню. Тому математичне моделювання в даному випадку пов'язане з вибором того чи іншого методу зведення задачі до системи алгебраїчних рівнянь та її наступного рішення за допомогою комп'ютера. Розгляду таких методів буде присвячена частина реального курсу.
Побудова сучасної математичної моделі передбачає послідовне виконання наступних етапів:
1. Постановка задачі. На цьому етапі важливо зрозуміти, для вирішення якої задачі створюється математична модель. Тут треба пам'ятати вислів: «Перш ніж вирішувати задачу, подумай, що робити з її рішенням».
2. Вивчення системи. Складання змістовного і формалізованого описів. Якщо передбачається моделювати технологічний процес, то необхідно вивчити його теоретичні основи і скласти рівняння математичної моделі. При складанні рівнянь використовують рівняння матеріального і теплового балансу, відомості з фізики, фізичної хімії, теорії процесів, теорії розмірностей, математичної статистики, результати натурних експериментів та інші відомості.
. Вибір методу розв'язання задачі. Відомі три методи розв'язання моделі: логічний, аналітичний і чисельний із застосуванням обчислювальної машини.
. Підготовка до рішення. Підготовка до вирішення являє собою подальшу роботу по формалізації системи. Наприклад, якщо процес моделювання передбачається реалізувати на ЕОМ, то складається функціональна блок-схема моделі. Тут же складається алгоритм, за яким машина здійснить імітацію функціонування системи. Найважливішим етапом підготовки до вирішення є складання та налагодження програми, що реалізує на ЕОМ розроблений алгоритм.
. Рішення. Рішення завдання отримують шляхом моделюванні - відтворення і дослідження досліджуваного об'єкта чи процесу на моделі. Рішення складається з двох етапів - попереднього і основного моделювання. При попередньому моделюванні перевіряють адекватність моделі, уточнюють модель. При основному моделюванні отримують рішення поставленої задачі. Метод вирішення завдань за допомогою моделювання володіє істотним недоліком - рішення завжди носить приватний характер. Це є наслідком того нетотожні подібності властивостей і відносин, яке існує між реальним об'єктом і моделлю. Рішення носить приватний характер і тому, що воно відповідає фіксованим значенням основних параметрів об'єкта і початкових умов.
. Аналіз отриманої інформації. Останній етап роботи з моделлю полягає в аналізі отриманої інформації.
Математична модель, будучи інструментом дослідника, може їм у ході досліджень змінюватися і вдосконалюватися. Дуже важко заздалегідь для складних систем скласти повністю формалізований алгоритм. Однак в ході дослідження одержуваних результатів вдосконалюється як математична модель, так і алгоритм рішення. При цьому доцільно будувати математичні моделі з ієрархічною структурою, коли більш складні моделі будуються на основі більш простих і широта охоплення описуваних явищ у міру розвитку моделі постійно зростає.
У процесі реалізації моделі тричі перевіряють її достовірність.
Перша перевірка здійснюється після того, як створена логічна блок-схема моделі і записані її основні рівняння. Тут з'...
