align="justify"> Вихідна псевдочастотная передавальна функція системи:
Бажана псевдочастотная передавальна функція системи:
Передавальна функція фільтра:
.
Перехід до Z-передавальної функції здійснюється в результаті виконання підстановки в знайдену псевдочастотную передавальну функцію дискретного коригуючого пристрою.
розділимо чисельник і знаменник на (z + 1) після розкриття дужок отримаємо:
Де,
Розрахунок усталений помилки в скоригованої системі, відповідної вихідним вимогам:
Структурна схема скоригованої системи:
Передавальна функція вихідної системи:
Передавальна функція дискретно коригувального пристрою:
Передавальна функція замкнутої скоректованої системи помилково має вигляд:
Вхідний сигнал:
перетворення вхідного сигналу:
Стале значення сигналу помилки знайдемо по теоремі про граничному значенні гратчастої функції:
Отримаємо наступні ворожіння:
Встановлена ??помилка: 0.0002131395538930085109522416.
Перевірка правильності розрахунку в (MatLab):
Вхідний і вихідний сигнал системи:
7. Перехід до кінцево-різницевих рівнянь, які реалізують функцію коригуючого алгоритму в тимчасовій області одним з методів програмування відповідно до завдання
Спосіб прямого програмування
Передавальна функція коригувального пристрою:
Розділимо чисельник і знаменник D (z) на z2 отримаємо:
За визначенням передавальної функції:
Введемо нову змінну e (z):
- відповідає зсуву оригіналу на 1 такт, z - 2- відповідає зсуву оригіналу на 2 такту.
Gain1=1,0094732 Gain7=1,0094732=1,96471624 Gain8=1,0094732
Gain3=1,98337108 Gain4=1=0,9647981=0,98337273
Рівняння стану системи має вигляд:
Y [kT]=0.00943473x1 [kT] +3.9667 x2 [kT] + 1.009437U [kT]
Матриці A, B, C, D, визначаються виразом:
Спосіб паралельного програмування
Передавальна функція коригувального пристрою:
Розіб'ємо дріб на суму елементарних ланок:
Уявімо D (z) вигляді:
Знайдемо коефіцієнти А1, А2, В з рівняння:
Розкриваючи дужки отримаємо:
Звідки отримуємо:
Дискретна передавальна функція коригувального пристрою прийме вигляд:
Розділимо чисельник і знаменник D (z) на z отримаємо:
За визначенням передавальної функції:
Введемо нові змінні:
Змінні стану визначаються виразом:
Де:
=1,0045574 Gain12=0,9383469=0,01401566 Gain13=1,0094743
Рівняння стану системи має вигляд:
Y [kT]=0.0140156x1 [kT] + 2.009x2 [kT] + 2 * 1.0094743U [kT]
Матриці A, B, C, D, визначаються виразом:
Спосіб послідовного програмування
Передавальна функція коригувального пристрою:
Уявімо дискретну передавальну функцію системи вигляді:
Розділимо чисельник і знаменник D (z) на z отримаємо:
Запишемо рівняння системи в операторної формі запису вигляді:
Gain14=0,999902 Gain20=1,00947432
Gain15=0,96721311 Gain21=1,00947432=+0,9834711074 Gain22=1,00947432
Gain17=0,99750312=0,9999=1,00947432
Рівняння стану системи має вигляд:
Y [kT]=1.959x1 [kT] + 2.007x2 [kT] + 1.0094743U [kT]
Матриці A, B, C, ...
