1. Вихідні дані
Передавальна функція об'єкта управління:
Параметри об'єкту управління:
Т, СТ1, з kоу0.00050.020,25,0
Вхідний сигнал:
Параметри сигналу:
А0А1, 1/с, рад/с, рад/с2 0.10.050.50.010.01
Метод синтезу: логарифмічна псевдочастотних характеристик.
Метод програмування: Паралельне.
Структурна схема системи
Розрахункова структурна схема з урахуванням екстраполятор нульового порядку: (p) передавальне функція екстраполятор нульового порядку.
Wоу - передатоная функція об'єкта управління.
Наведена неперервна частина системи має вигляд:
2. Визначення Z-передавальної функції системи
=0, кратність m=2.
, m=1.
Відрахування в полюсі S1=0:
Відрахування в полюсі
Загальна вираз для Z-передавальної функції наведеної частини має вигляд:
Підставляючи чисельні значення отримаємо:
Введемо позначення:
Підставляючи полеченной вираження в загальний вираз 1. отримаємо:
Перетворимо Z-передавальну функцію:
Остаточне вираз для наведеної Z-передавальної функції має вигляд:
Перевіримо правильність розрахунку в Matlab:
Створимо tf- модель об'єкта управління:
Розрахунок Z- передавальної функції в Matlab
w1=tf (1, [1 0])=tf (5, [0.0004 0.008 1])=w1 * w2=c2d (w3,0.0005, zoh ) function:
function:
-----------------------
. +0004 s ^ 2 +0.008 s + 1function:
-------------------------
. +0004 s ^ 3 +0.008 s ^ 2 + sfunction:
. 598e - 007 z ^ 2 + 1.036e - 006 z + 2.585e - 007
----------------------------------------- ^ 3 - 2.989 z ^ 2 + 2.979 z - 0.99time: 0.0005
Передавальні функції збіглися отже розрахунок проведено правильно.
3. Визначення Z-передавальної функції замкнутої системи по керуючому впливу і по помилки
Передавальна функція замкнутої системи по керуючому впливу з одиничною зворотним зв'язком визначається ворожінням:
Де W (z) передавальне функція прямої ланцюга.
Де
Визначення Z-передавальної функції по помилки:
4. Визначення вирази для розрахунку логарифмічна псеводочастотних характеристик Оу
Передавальна функція розімкнутої ланцюга має вигляд:
білінійної перетворення має вигляд:
розділимо чисельник і знаменник на
Після розкриття дужок і спрощення отримаємо:
Розкладемо чисельник і знаменник на множники:
Перехід до псевдочастоте:
Постійні часу:
Побудова располагаемой ЛАФПЧХ:
посторенная ЛАФХ (MATLAB).
5. Аналіз точності відпрацювання типових сигналів.
Помилка при проходженні лінійно наростаючого сигналу становить 0,01-що задовольняє вимогам завдання.
Перехідний процес системи при впливі еденічние-ступеневої впливу.
Час регулювання tр=0,81с
Перерегулювання 0%.
6. Синтезування системи
Точність відпрацювання сигналу A (t)=0.1 + 0.005t не більше 0,001
Запас по амплітуді не менше 10дБ.
Запас по фазі не менше 300
Перерегулювання не більше 20%.
Розрахунок забороненою області ЛАФПЧХ:
;
