орювань, проте їх список далеко не повний, а самі методи деколи не ефективні.
Метою даної роботи був аналіз серцевої діяльності спортсменів трьох різних видів спорту - веслярів, плавців і велосипедистів, а так само виявлення динамічних показників на прикладі КРГ окремої людини і груп в цілому. При цьому суттєво важливим виявилися:
аналіз кардіорітмограмм протягом більше чотирьох місяців
побудова графічної залежності КРГ для спортсменів трьох різних груп
виявлення середньої постійної ЧСС для кожної групи
побудова розподілу щільності ймовірностей ЧСС для кожної групи для наочного подання
Дані були надані Інститутом Фізичної культури міста Краснодара, де були зняті зі спортсменів за допомогою приладу Валента і оброблені в лабораторії Кубанського Державного Університету за допомогою кореляційного аналізу, математичних баз даних програми Statistica 7.0 і графічного апарату програми Excel. Даний аналіз дозволить прогнозувати роботу серця для спортсменів різних видів спорту, а так само з достатньою точністю виявляти відхилення в залежності від заняття певної спортивною діяльністю. В подальшому передбачається розрахувати точну математичну модель і запропонує впровадити даний динамічний аналіз для контролю роботи серця у спортсменів.
1. МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ І РОЗРАХУНКУ ДАНИХ
.1 Кореляційний аналіз
Кореляційний аналіз - математико-статистичний метод виявлення взаємозалежності компонент багатовимірної випадкової величини і оцінки тісноти їх зв'язку. У статистичних дослідженнях [1] виділяють два види зв'язку між випадковими величинами: функціональну і стохастичну.
Залежність ознак X 1, X 2, ..., X h називається функціональною, якщо кожне спостережуване значення xi залежною змінною Xi однозначно визначається за отриманими в тому ж самому спостереженні значенням x 1, x 2, ... xi -1, x i + 1, ..., xh інших змінних X 1, X 2, ..., X i - 1, X i + 1, X h згідно деякому правилу, єдиному всім спостережень.
(1)
стохастичної залежності змінної X i від змінних X 1, X 2, ..., X i - 1, X i + 1, X h називається таке відношення між випадковими величинами X 1, X 2, ..., X h, при якому кожній реалізації (x 1, x 2, ... xi - 1, x i + 1, ..., xh) випадкового вектора (X 1, X 2, ..., X i - 1, X i + 1, X h ) однозначно відповідає деяке умовне розподіл ймовірностей випадкової величини X i, при цьому, принаймні, двом можливим різним реалізаціям відповідають неоднакові розподілу.
На відміну від функціональної залежності, коли кожному набору значень пояснюють змінних X 1, X 2, ..., X i - 1, X i + 1, X h відповідає тільки одне значення пояснюють змінних X i, при стохастичної залежності будь допустимої сукупності значень x 1, x 2, ... xi - 1, x i + 1, ..., xh відповідає безліч можливих значень залежної змінної X i.
Кореляційною залежністю змінної X i від змінних X 1, X 2, ..., X i - 1, X i + 1, X h називається функціональна залежність умовного математичним очікування MX i/(X 1, X 2 , ..., X i - 1, X i + 1, X h) випадкової величини X i від реалізації (x 1, x 2, ... xi - 1, x i + 1, ..., xh) випадкового вектора (X 1, X 2, ..., X i - 1, X i + 1, X h).
Кореляційна залежність є лише однією з приватних форм стохастичною зв'язку між випадковими величинами і не вичерпує в загальному випадку весь обсяг поняття стохастична залежність .
Функція f (x 1, x 2, ... xi - 1, x i + 1, ..., xh), що встановлює залежність умовного математичного очікування MX i/(X 1, X 2, ..., X i - 1, X i + 1, X h) від можливих значень x 1, x 2, ... xi - 1, x i + 1, ..., xh випадкових величин X 1 X 2, ..., X i - 1, X i + 1, X h, називається функцією регресії випадкової величини X i на випадковий вектор (X 1, X 2, ..., X i - 1, X i + 1, X h).
Якщо функція регресії f (x 1, x 2, ... xi - 1, x i + 1, ..., xh) представима як лінійна комбінації своїх аргументів:
(2)
де - деякі константи, то відповідна кореляційна залежність називається лінійною.
Аналітичне завдання кореляційної залежності у вигляді
(3)
називається рівнянням регресії випадкової величини X i на випадковий вектор (X 1, X 2, ..., X i - 1, X i + 1, X h).
а) Двовимірна кореляційна модель
У джерелі [2] аналізується кореляційна залежність між двома ознаками X, Y.
Передбачається, що розподіл ймовірностей двовимірної випадкової величини (X, Y) підпорядковане закону Гаусса, тобто щіль...
