ого законів Кірхгофа. Він не вимагає ніяких перетворень схеми і придатний для розрахунку будь ланцюга.
При розрахунку даним методом довільно задаємо напрямки струмів в гілках
Складаємо систему рівнянь. В системі має бути стільки рівнянь, скільки в ланцюзі гілок (невідомих струмів). У заданого ланцюга п`ять гілок, значить, в системі має бути п'ять рівнянь. У схемі n=3 вузла. Значить має бути n - 1=3-1=2 рівняння за першим законом Кірхгофа:
m- (n - 1)=5-2=3.
Складаємо рівняння вузлів, наприклад, для вузлів a і f
Вузол a: I3=I1 + I4;
Вузол f: I2=I3 + I5
Задаємося обходом кожного контуру і складаємо рівняння за другим законом Кірхгофа.
Контур add`fa - обхід проти годинникової стрілки:
E1=I1 (R1 + r01 + R6) - I5 R5 + I3 R3;
Контур d``f d`? обхід проти годинникової стрілки:
E2=I2 (R2 + r02) + I5 R5;
Контур addfa - обхід за годинниковою стрілкою:
E2=I2 (R2 + r02) I3 R3 + I4 R4.
1.2 Визначення струмів схеми методом контурних струмів
Визначити струми у всіх гілках схеми, використовуючи метод контурних струмів. Метод контурних струмів заснований на використанні тільки другого закону Кирхгофа. Це дозволяє зменшити число рівнянь в схемі на n1. Досягається це поділом схеми на комірки (незалежні контури) і введенням для кожного контуру-осередку свого струму - контурного струму, що є розрахунковою величиною. Отже, в заданій ланцюга (рис.1.1) можна розглянути три контури-комірки і ввести для них контурні струми Ik1 Ik2 Ik3.
Контури-осередки мають гілка, що не входить в інші контури - це зовнішні гілки. У цих гілках контурні струми є дійсними струмами гілок. Гілки, що належать двом суміжним контурам, називаються суміжними гілками. У них дійсний струм дорівнює алгебраїчній сумі контурних струмів суміжних контурів, з урахуванням їх спрямування.
При складанні рівнянь за другим законом Кірхгофа в лівій частині рівності алгебраїчно сумуються ЕРС джерел, що входять в контур-клітинку, в правій частині рівності алгебраїчно сумуються напруги на опорах, що входять в цей контур, а також враховується падіння напруги на опорах суміжній вітці, визначуване по контурному току сусіднього контура.
На підставі вищевикладеного порядок розрахунку ланцюга методом контурних струмів буде наступним: стрілками вказуємо вибрані напрямки контурних струмів Ik1 Ik2 Ik3 в контурах-осередках. Напрямок обходу контуру вибираємо таким же; складаємо рівняння і вирішуємо систему або методом підстановки, або за допомогою визначників.
E1=(R1 + r01 + R3 + R5 + R6) Ik1-R5 Ik2 + R3 Ik3
E2=(R2 + r01 + R5) Ik2-R5 Ik1 + (R2 + r02) Ik3
E2=(R2 + r02 + R3 + R4) Ik3 + R3 Ik1 + (R2 + r02) Ik2
Підставляємо в рівняння чисельні значення ЕРС і опорів
20=(61 + 1 + 41 + 52 + 35) Ik1-52Ik2 + 43Ik3
40=(16 + 2 + 52) Ik2-52k1 + (16 + 2) Ik3
40=(16 + 2 + 41 + 24) Ik3 + 41Ik1 + (16 + 2) Ik2
20=190Ik1-52Ik2 + 41Ik3
40=- 52Ik1 + 70Ik2 + 18Ik3
=41Ik1 + 18Ik2 + 83Ik3
Вирішимо систему за допомогою визначників. Обчислимо визначник системи дельта і приватні визначники дельта 1, дельта 2, дельта 3.
Обчислюємо контурні струми:
Обчислюємо реальні струми:
1.3 Визначення струмів схеми методом накладання
Визначити струми у всіх гілках схеми методом накладання.
За методом накладення струм в будь-якій ділянці ланцюга розглядається як алгебраїчна сума приватних струмів, створених кожної ЕРС окремо.
а) визначаємо приватні струми від при відсутності, тобто розраховуємо ланцюг по рис. 1.3.1
Рис. 1.3.1
Показуємо напрямок приватних струмів від і позначаємо буквою c одним штрихом (I '). Вирішуємо задачу методом згортання.
Обчислюємо струм джерела:
Застосовуємо формулу розкиду і 1 закон Кірхгофа, обчислюємо струми гілок
б) Визначаємо приватні струми від при відсутності тобто розраховуємо ланцюг на рис. 1.3.2
Рис. 1.3.2
Показуємо напрямок приватних струмів від Е2 і позначаємо їх буквою c двома штрихами (). Розраховуємо загальний опір кола:
Застосовуємо формулу розкиду і 1 закон Кірхгофа, обчислюємо струми гілок
Обчислюємо струми гілок вихідної ланцюга (рис 1.1), виконуючи алгебраїчне додавання приватних струмів, враховуючи їх напрямок:
1.4 Складання балансу потужностей схеми
Скласти ба...
