;
.
5) Визначення середнього значення параметра у всьому експерименті:
;
.
6) Визначення міжгруповий дисперсії - заходи відхилення середніх значень параметра в дослідах від середнього значення цього параметра в дослідах від середнього значення цього параметра у всьому експерименті:
,
де - число ступенів свободи міжгруповий дисперсії,
;
;
7) Визначення критерію Фішера:
;
;
де?- Рівень значимості;
;
.
Висновок: так як, то фактор X істотно впливає на систему.
.3 Апроксимація результатів експерименту
Вихідні дані для апроксимації результатів експерименту:
х12345у4,84,23,21,80,1
Результат експерименту описується рівнянням.
Так як рівняння нелінійне, проведемо його линеаризацию. Для цього проведемо заміну змінної:.
В результаті отримуємо дані для визначення коефіцієнтів рівняння:
х * 1491625у4,84,23,21,80,1
лінеаризоване рівняння має вигляд.
) Графічний метод.
Будуємо графік залежності y=f (x) (Малюнок 1):
За графіком визначаємо:
Отримуємо рівняння.
) Метод обраних точок.
Виберемо 1-ю і 4-ю досвідчені точки і відповідні пари значень х і у підставимо в рівняння:
Віднімемо 1-е рівняння з 2-го і отримаємо:
Отримуємо рівняння.
) Метод середніх.
Підставляємо почергово в рівняння всі шість пар значень х і у, отриману систему діли на 2 частини, кожні частини рівняння почленно складовими:
Отримуємо рівняння.
) Метод найменших квадратів
Складемо розрахункову систему рівнянь:
Отримуємо рівняння.
2 ОПИС багатофакторний СИСТЕМИ
.1 Розрахунок лінійного рівняння зв'язку
yx1x23,6235,4546,056
Підставляючи досвідчені дані в рівняння отримаємо таку систему:
Вирішуємо систему лінійних рівнянь методом Крамера. Визначники третього порядку вирішуємо різними способами (метод трикутників, розкладання за елементами рядка (або стовпця) без занулення і з занулением):
Розраховуємо значення коефіцієнтів:
Лінійне рівняння зв'язку має вигляд
Дане рівняння справедливо для галузі дослідження факторів
Побудуємо лінії рівного відгуку і:
у1-я ТОЧКА2-я точка3,6 (2; 3)
5,4 (5; 4)
2.2 Розрахунок повного квадратного рівняння
х1235101215х251012843у3865144,6357,6369,2509,6
Повний квадратне рівняння для двох факторів має вигляд:
.
Підставляємо вихідні дані в поліном II ступеня і отримуємо наступну систему:
Віднімаємо перше рівняння з усіх наступних з метою позбавлення від b0 і отримуємо наступну систему:
Щоб позбутися b1, домножаем 1-е рівняння спочатку на (- 2) і додаємо 2-е і 4-е рівняння, потім на (- 5) і додаємо третій рівняння, далі на (- 3) і додаємо 5-е рівняння. Подальші дії щодо позбавлення від коефіцієнтів показані збоку від систем:
Відповідь: повне квадратне рівняння має вигляд
.
3 РОЗРАХУНОК ТЕХНОЛОГІЧНОГО АПАРАТУ
. 1 Визначення типу хімічного реактора
00,511,522,53 000,54,00,500
Середній час перебування індикатора в системі:
хв.
Рівняння для розрахунку безрозмірного часу:
.
Умовна концентрація індикатора на вході:
,
де - інтервал відбору проб.
Так як за умовою задачі, то
кг/м3.
Рівняння для розрахунку безрозмірною концентрації:
.
В результаті отримуємо безрозмірні величини для побудови С-вихідної кривої:
00,330,671,001,331,672,00С000,302,400,3000
Використовуючи безрозмірні величини, будуємо С-вихідну криву в рівних масштабах по осях.
Згідно візуальною оцінкою С-вихідної кривої апарат слід моделі ідеального витіснення (ускладненої наявністю дифузії).
Для остаточного висновку про тип реактора проведемо статистичну оцінку С-вихідної кривої.
1) Визначення розмірної дисперсії:
;
.
2) Визначення безрозмірною дисперсії:
;
.
3) Визначення зворотн...
