Реферат Дослідження економіко-математичних моделей

лінійної регресії У = b1х + b0 = 85,182 x + 312,01. Тобто Y ^ - це точки, що належать лінії тренда (точки на прямій, яка є лінією тренду). Діапазон F2: F13 розраховується відповідно за формулою 100 * | YY ^ |/Y - це значення, які стоять під знаком?, а сліду значення MAPE - це середнє значення стовпця діапазону F2: F13. Для виразності наведемо таблицю 3.1 в режимі формул (таблиця 3.2).

Таблиця 3.2

В 

Таким чином, використовуючи функції Excel, отримаємо, що для цієї регресії MAPE = 2,35% - значення в комірці H13. Далі, при розрахунку MAPE нелінійної функції регресії будемо використовувати даний алгоритм.

Перевіримо лінійну модель на адекватність за допомогою критерію Фішера. Визначимо спостережуване значення критерію

.

Табличне значення критерію при надійності Р = 0,95 і ступенях свободи k1 = 1, k2 = n - 2 = 9 дорівнює 5,12, оскільки спостережуване значення більше критичного, то ця лінійна модель є адекватною.

Використовуючи t-статистику, з надійністю Р = 0,95 оцінимо значимість коефіцієнта кореляції. Обчислимо спостережуване значення t-статистики

.

Табличне значення-критерію при і кількості ступенів свободи n - 2 = 10, tтабл = 2,26. Оскільки розрахункове значення-крітерію більше табличного, то лінійний коефіцієнт кореляції є статистично значущим.

За допомогою функції ЛИНЕЙН знайдемо стандартні похибки параметрів (другий рядок результатів): S (b0) = 53,2; S (b1) = 3,8. (Таблиця 1.3)

Таблиця 1.3

ЛІНІЙ

b1, b0

+85,18181818

312,006061

S1, S0

3,809489866

53,1911746

0,982317878

39,9542668

499,9886736

9

+798153,6364

14367,0909

Обчислимо t-статистики:

;.

Оскільки перше і друге значення більше табличного, то параметри рівняння регресії є значущими з надійністю Р = 0,95.

Побудуємо квадратичну лінію регресії (квадратичний тренд), зведемо розрахунки до допоміжної таблиці 1.4.

Таблиця 1.4

Ціна

Попит

N

Х

У1

t ^ 2

t ^ 3

t ^ 4

yt

Y * t ^ 2

1

8,6

2220

74,0

636,1

5470,08

19092,00

164191,20

2

9,6

1825

92,2

884,7

8493,47

17520,00

168192,00

3

10,6

1869

112,4

1191,0

12624,77

19811,40

210000,84

4

11,6

1625

134,6

1560,9

18106,39

18850,00

218660,00

5

12,6

1375

158,8

2000,4

25204,74

17325,00

218295,00

6

13,6

1377

185,0

2515,5