методи елементарної математики й класичні методи математичного аналізу, економічні методи, до НЕ оптимизационним наближеним - метод статистичних випробувань та інші методи математичної статистики.
Особливо часто застосовуються математичні моделі черг та управління запасами. Наприклад, теорія черг спирається на розроблену вченими О.М. Колмогоровим і А.Л. Ханчін теорію масового обслуговування. p> Дана теорія дозволяє вивчати системи, призначені для обслуговування масового потоку вимог випадкового характеру. Випадковими можуть бути як моменти появи вимог, так і витрати часу на їх обслуговування. Метою методів теорії є відшукання розумної організації обслуговування, що забезпечує заданий його якість, визначення оптимальних (з точки зору прийнятого критерію) норм чергового обслуговування, потреба в якому виникає непланомерно, нерегулярно. p> З використанням методу математичного моделювання можна визначити, наприклад, оптимальну кількість автоматично діючих машин, яке може обслуговуватися одним робітником або бригадою робітників і т.п.
Типовим прикладом об'єктів теорії масового обслуговування можуть служити автоматичні телефонні станції - АТС. На АТС випадковим чином надходять "вимоги" - виклики абонентів, а "обслуговування" полягає в поєднанні абонентів з іншими абонентами, підтримка зв'язку під час розмови і т.д. Задачі теорії, сформульовані математично, зазвичай зводяться до вивчення спеціального типу випадкових процесів.
Виходячи їх даних імовірнісних характеристик надходить потоку викликів і тривалості обслуговування та враховуючи схему системи обслуговування, теорія визначає відповідні характеристики якості обслуговування (вірогідність відмови, середня час очікування початку обслуговування тощо).
Математичними моделями численних завдань техніко-економічного змісту є також задачі лінійного програмування. Лінійне програмування - це дисципліна, присвячена теорії і методам вирішення завдань про екстремуму лінійних функцій на множинах, що задаються системами лінійних рівностей і нерівностей.
Для виробництва однорідних виробів необхідно затратити різні виробничі фактори - сировина, робочу силу, верстатний парк, паливо, транспорт і т.д. Зазвичай є кілька відпрацьованих технологічних способів виробництва, причому в цих способах витрати виробничих факторів в одиницю часу для випуску виробів різні. p> Кількість витрачених виробничих факторів і кількість виготовлених виробів залежить від того, скільки часу підприємство працюватиме з того чи іншого технологічному способу. p> Ставиться завдання раціонального розподілу часу роботи підприємства за різними технологічним способам, тобто такого, при якому буде вироблено максимальну кількість виробів при заданих обмежених витратах кожного виробничого фактора.
На основі методу математичного моделювання в операційних дослідженнях вирішуються також багато важливих завдань, що вимагають специфічних методів рішення. До їх числа відносяться:
В· Завдання надійності виробів.
В· Завдання заміни обладнання.
В· Теорія розкладів (так звана теорія календарного планування).
В· Завдання розподілу ресурсів.
В· Завдання ціноутворення.
В· Теорія мережевого планування.
Надійність виробів визначається сукупністю показників. Для кожного з типів виробів існують рекомендації з вибору показників надійності. p> Для оцінки виробів, які можуть знаходитися в двох можливих станах - працездатному і отказовие, застосовуються такі показники: середній час роботи до виникнення відмови (напрацювання до першої відмови), напрацювання на відмову, інтенсивність відмов, параметр потоку відмов, середній час відновлення працездатного стану, ймовірність безвідмовної роботи за час t, коефіцієнт готовності.
Питання розподілу ресурсів є одним з основних у процесі управління виробництвом. Для вирішення цього питання в операційних дослідженнях користуються побудовою лінійної статистичної моделі.
Для підприємства питання утворення ціни на продукцію грає важливу роль. Від того, як проводиться ціноутворення на підприємстві, залежить його прибуток. Крім того, в існуючих зараз умовах ринкової економіки ціна стала суттєвим фактором у конкурентній боротьбі. p> Мережеве планування і управління, є системою планування управління розробкою великих господарських комплексів, конструкторської та технологічної підготовкою виробництва нових видів товарів, будівництвом і реконструкцією, капітальним ремонтом основних фондів шляхом застосування мережевих графіків.
Сутність мережевого планування і управління полягає в складанні математичної моделі керованого об'єкта у вигляді мережного графіка або моделі знаходиться в пам'яті комп'ютера, в яких відображається взаємозв'язок і тривалість певного комплексу робіт. Мережевий графік після його оптимізації засобами прикладної математики і обчислювальної техніки використовується для оперативного управління роботам...
