дно з сигналами команди кути тангажа, рискання і крену);
- покращують динамічні характеристики ЛА (забезпечують демпфірування, стійкість, керованість).
При автоматичному управлінні рухом ЛА повинні бути досягнуті: задану якість перехідного процесу, необхідна точність виконання команд, слабка реакція на зовнішні збурення, безпека польоту.
1 Рівняння руху нишпорення
Припустимо, що ЛА здійснює горизонтальний політ з постійною швидкістю і управляється автопілотом. Для отримання рівнянь руху нишпорення прирівняємо проекції зовнішніх і інерційних сил на нормаль (вісь Oz) до траєкторії, а також зовнішній і інерційний моменти щодо нормальної осі ЛА (осі Oyc):
В
де Z - бічна аеродинамічна сила;
Y - Кут повороту траєкторії;
Iy - момент інерції ЛА щодо пов'язаної осі Oyc;
wy - Швидкість рискання (кутова швидкість ЛА щодо осі Oyc),
My - аеродинамічний момент нишпорення.
В
Рис.1. Схема сил і моментів діючих на об'єкт
Лінійні диференційні рівняння руху нишпорення мають вигляд:
,
де для постійних коефіцієнтів введено такі позначення:
В
Нульовий індекс у дужок позначає, що похідна і параметри взяті для обраного необуреного руху.
У деяких випадках рівняння руху нишпорення ще більш спрощують. Подальше спрощення цих рівнянь грунтується на тому, що в більшості режимів польоту кермо напрямки усуває ковзання і можна покласти, що Db = 0. Тоді рух нишпорення буде описуватися одним рівнянням:
В
Це ж рівняння описує рух ЛА, нейтрального у колійному відношенні, тобто ЛА, у якого коефіцієнт моменту шляхової стійкості дорівнює нулю:.
Якщо знехтувати рухом центру мас під дією бічних сил і розглядати лише коливання поздовжньої осі ЛА щодо вектора швидкості, тобто покласти Db = Dy, то рівняння руху прийме вигляд:
В
2 Датчики сигналів про параметри руху ЛА
Характеристиками датчиків є передавальні функції і статичні похибки. Статичні похибки датчиків повинні бути менше допустимих похибок процесів управління. Динамічні похибки датчиків, що визначаються за передавальним функцій, в смузі пропускання контуру ЛА-АП повинні бути малі.
Для вимірювання кутів тангажа, рискання і крену ЛА застосовуються вільні гіроскопи (на безпілотних ЛА з малим часом польоту), коректовані триступеневе гіроскопи і гіроскопічні системи типу гіровертікалей, гіроскопів напрямки, курсовертікалей, просторових гіростабілізованого платформ. Іноді (для безпілотних ЛА) для вимірювання кута застосовуються двоступеневий інтегрують гіроскопи.
При дослідженні системи стабілізації ЛА-АП датчики кутів будемо вважати безінерційними ланками, вважаючи, що
В
де - напруга, що знімається з гіроскопічного датчика кута;
Kг - коефіцієнт передачі гіроскопа;
- кут, вимірюваний гіроскопом.
Вимірювання кутових швидкостей ЛА здійснюється двоступеневих або трьохстатечними гіротахометрамі (ГТ). В останні роки для цих цілей почали застосовувати ГТ, побудовані на базі лазерних і вібраційних гіроскопів. ГТ на базі звичайного і вібраційного гіроскопа можна розглядати як коливальний ланка. Однак, якщо власна частота ГТ обрана порядку 10-50 Гц, то такий прилад буде мати малі динамічні похибки при вимірюванні кутових коливань ЛА по тангажу, нишпоренню і крену, що відбуваються з частотою, що звичайно не перевищує кілька герц. Рівняння датчика кутової швидкості, частота власних коливань якого в багато разів перевищує частоту зміни вимірюваної кутової швидкості, при дослідженні системи ЛА-АП будемо записувати у вигляді:
В
де UГГ - напруга, знімається з ГТ;
kГТ - коефіцієнт передачі з ГТ;
- вимірювана кутова швидкість.
Сигнал, пропорційний кутовому прискоренню ЛА, отримують або диференціюючи сигнал ГТ, або шляхом застосування трьохстатечних гіротахоакселерометров. Для датчика кутового прискорення, що має частоту власного коливання, у багато разів перевищує частоту зміни вимірюваного кутового прискорення, покладемо:
В В
де UДУУ - сигнал, що знімається з датчика кутового прискорення;
kДУУ - коефіцієнт передачі;
- вимірюваний кутове прискорення.
Сигнали, пропорційні кутової швидкості та кутовому прискоренню ЛА, можна отримати і диференціюванням сигналу датчика кута за допомогою RC-ланцюжка. Однак у цьому випадку в сигналах по кутовий швидкості і кутовому прискоренню будуть значні динамічні похибки, зумовлені RC-ланцюжком.
3 Основні закони управління автопілотів
Законом керування або регулювання АП зазвичай називають найпростіше рівняння, відображає найбільш істотні зв'язки і перетворення, реалізовані автопілотом.
У реальному АП закон управління не може бути точно забезпечений чер...
