ілити в економіці важливі фактори й оцінити, наскільки різні цінні папери та портфелі інвестицій чутливі до змін цих факторів. p align="justify"> Якщо прийняти, що дохідності цінних паперів схильні до впливу одного чи більше факторів, то первісною метою аналізу цінних паперів є визначення цих факторів і чутливості доходностей цінних паперів до їх зміни. Формальне твердження про існування такого зв'язку називається моделлю чинника прибутковості цінних паперів. Почнемо обговорення з найпростішої форми такої моделі - однофакторний моделі. br/>
1. Однофакторні моделі
Деякі інвестори стверджують, що процес формування доходу за цінними паперами описується одним-єдиним чинником. Наприклад, вони можуть вважати, що дохідності цінних паперів реагують на передвіщений темп зростання валового внутрішнього продукту (ВВП). Табл. 1.1 і рис. 1.1 ілюструють один із способів наповнення змістом подібних тверджень. br/>
Таблиця 1.1
ГодТемп зростання ВВПУровень інфляцііДоходность акцій компанії Widget15, 7% 1,1% 14,3% 26,44,419,237,94,423,447,04,615,655,16,19,262,93,113,0
2,9% = ВВП6
Рис. 1.1. Однофакторна модель
Приклад
Горизонтальна вісь на рис. 1.1 відповідає передвіщеному темпу приросту ВВП, а вертикальна вісь - прибутковості акцій компанії Widget. Кожна зірочка на графіку являє собою комбінацію прибутковості акцій Widget і темпу приросту ВВП для відповідного року згідно з табл. ПЛ. За допомогою методу простої регресії дані були апроксимовані прямою лінією. (Слово простий означає, що в правій частині рівняння є лише одна змінна, в цьому випадку - ВВП3.) Ця пряма має позитивний нахил, що дорівнює двом, що вказує на існування позитивного зв'язку між швидкістю приросту ВВП і прибутковістю по акціях компанії Widget. Більш високі темпи приросту ВВП відповідають більш високим доходностям. p align="justify"> Зв'язок між передвіщеним темпом приросту ВВП і прибутковістю акцій компанії Widget може бути виражена у вигляді рівняння:
r 1 = а + bВВП 1 + е 1 , (ll.l)
де r 1 - прибутковість акцій т період t;
ВВП 1 - передвіщений темп приросту ВВП за період г, 1 - унікальна, або специфічна, прибутковість за період t;
b - чутливість (sensitivity) до передбаченого темпу
приросту ВВП;
а - нульовий фактор для ВВП.
На рис. 1.1 нульової фактор дорівнює 4% за період. Це прибутковість, яка очікувалася б для акцій Widget, якби передбачений темп приросту ВВП дорівнював нулю. Чутливість акцій Widget до передбаченого темпу приросту ВВП (Ь) дорівнює двом, що збігається з нахилом прямої лінії на рис. 1.1. Це значення вказує на те, що більш високий передбачений приріст ВВП асоціюється з більш високою прибутковістю акцій Widget. Якщо передбачений приріст ВВП дорівнює 5%, то акції Widget дадуть прибутковість 14% (4% + 2 х 5%). Якщо передбачений приріст ВВП буде на 1% більше, тобто складе 6%, то прибутковість повинна бути на 2% більше, тобто дорівнює 16%.
У цьому прикладі передбачений приріст ВВП за шостий рік дорівнював 2,9%, а фактична прибутковість акцій Widget склала 13%. Отже, унікальна прибутковість акцій Widget (позначена е ;) в цьому конкретному році дорівнювала 3,2%. Це число було отримано шляхом вирахування величини очікуваної прибутковості, відповідної передвіщеному приросту ВВП у 2,9%, з фактичної дохідності, що дорівнює 13%. У цьому випадку очікувана прибутковість акцій Widget склала б 9,8% (4 + 2 х 2,9%). Тим самим специфічна прибутковість виходить рівної +3,2% (13% -9,8%). p align="justify"> У підсумку однофакторний модель, представлена ​​рис. 11.1 і рівнянням (11.1), відображає прибутковість акцій Widget за будь-який конкретний період у вигляді суми трьох елементів:
. Елемент, однаковий для всіх періодів (член а). p align="justify">. Елемент, який змінюється від періоду до періоду і залежить від передбаченого темпу приросту ВВП (член bВВП ;). p align="justify">. Елемент, специфічний для конкретного розглянутого періоду (член e 1 ).
. Властивості однофакторних моделей
факторний модель прибутковість інвестиція
...
