овами, для ОПР стає далеко не байдужою ступінь ризику, обумовленого можливістю отримання несприятливих результатів через невизначеність ситуації прийняття рішень.
Слід зауважити, що в більшості випадків поняття "Ризик" зазвичай пов'язувалося тільки з випадком стохастичної невизначеності. При цьому ризик оцінювався або як ймовірність отримання менш бажаних результатів, або як величина можливих (зазвичай середніх) втрат, або як всілякі згортки окремих числових характеристик розподілу скалярного результату. Таке тлумачення не підходить, наприклад, до нагоди нестохастичної, поведінкової і апріорної невизначеності. У всіх таких випадках ризик слід визначати як додаткову "плату" або за можливість одержання найбільш сприятливого результату, або за можливість отримання інформації про найбільш сприятливому результаті в операції (ця інформація потім може бути використана для прийняття більш вигідного рішення). []
Таким чином, обгрунтовуючи рішення, ЛПР змушене враховувати як мінімум чотири основні компоненти ризику: величини результатів для сприятливих (бажаних) і несприятливих результатів, а також ступеня схильності можливим втратам (або збитків) і можливості отримання виграшів. Природно, що при цьому більш кращою, менш ризикованою повинна вважатися та ситуація, для якої притаманні більш повна визначеність фіналів або велика впевненість суджень про величини виграшів, втрат і про ступенях можливості їх прояву. Крім того, якщо в операції можливість піддатися несприятливого результату невелика, а величини пов'язаних з такими исходами втрат малі або якщо в операції очікуються істотно більш високі значення величин виграшів при більш високих ймовірностях їх отримання, то такі ситуації також повинні оцінюватися як менш ризиковані.
Спочатку розглянемо в якомусь сенсі типові приклади ситуацій вироблення рішень в умовах невизначеності і на їх основі визначимо характерні особливості різних ризикованих проблемних ситуацій, а потім обговоримо технологію рішення типових завдань обгрунтування рішень в умовах невизначеності. Однак ми не будемо розглядати проблемні ситуації з повною апріорної невизначеністю, тобто такі, де не тільки немає можливості судити про ступінь прояву тих або інших фіналів операції, але навіть немає ніякої інформації про величини результатів для кожного з можливих результатів. Це особливий клас задач з найвищим ступенем ризику. При обгрунтуванні рішень в умовах повної апріорної невизначеності застосовують спеціальні методи прогнозу і критерії вибору на основі принципу адаптивності.
Постановка завдання вибору в умовах невизначеності
Отже, для встановлення особливостей різних типів завдань у умовах невизначеності розглянемо кілька змістовних гіпотетичних прикладів.
Приклад
ОПР - організатор лотереї. Для залучення учасників гри їм встановлені п виграшів (призів), рівних за величиною yl, у2, УЗ, ..., уп. Величини yi і ймовірності Pi (a) = P (Y = yi (a)) отримання гравцями цих виграшів вибираються ОПР і встановлюються своєю стратегією а так, щоб ризик фінансового краху улаштовувача лотереї був би у встановлених межах, а прибуток від лотереї - не нижче необхідного рівня. p> Методи прийняття рішень в умовах природного невизначеності
Розглянемо тепер основні критерії вибору рішень в умовах природного невизначеності (гра з природою) стосовно до найпростішого нагоди, коли результат скалярний і його бажано максимізувати. У Залежно від типу ставлення ОПР до ризику гарантований результат формується по-різному, і це визначає вид критерію.
Якщо ОПР при виборі рішення абсолютно не сприймає ризику (Абсолютно не схильний до ризику), то воно завжди віддає перевагу орієнтуватися на самі несприятливі значення станів s природи. У цьому випадку гарантований результат визначається функцією min y (a, s). p> Найкращою стратегією буде та, яка забезпечує найбільший з гарантованих результатів для всіх можливих стратегій. Таким чином, критерій вибору для ОПР, абсолютно не схильну до ризику, має вигляд:
а *: max min y (a, s).
Критерій був запропонований Вальдом, і тому часто його пов'язують з цим ім'ям. Інша назва критерію - максимина критерій обумовлено видом вираження. []
Для використання цього принципу достатньо, щоб шкала показника у була хоча б порядкової.
Приклад.
Значення показника ефективності для трьох стратегій і трьох значень невизначеного фактора представлені в наступній таблиці.
А
S
min y (а, s)
S1
S2
S3
a1
8
8
2
2
a2
3
13...
