, визначимо похибка результату вимірювання за допомогою нерівності Чебишева:
?.
При = 0,90, = 3,2 *.
Тобто інтервал з ймовірністю, більшою або рівною 0,90, накриває невідоме істинної значення. Замість будемо використовувати вибіркову оцінку. p align="justify"> Довірчий інтервал буде наступним:
Хист = 7,988 В± 3,2 * 0,043 = 7,998 В± 0,136. = 0,90. n = 32.
Вид розподілу не встановлений.
В
Малюнок 3
Контрольна робота № 2. Перевірка гіпотези про вид розподілу
Мета роботи - Освоїти основні методи і прийоми перевірки гіпотези про вид закону розподілу результатів окремих вимірювань методом лінеаризації інтегральної емпіричної функції розподілу (метод ймовірнісної папери) за допомогою критерію Колмогорова і критерію згоди ? 2 на прикладі нормального розподілу.
Перевірка гіпотези про вид закону розподілу полягає в тому, щоб встановити, чи не суперечать дані вибіркових спостережень висунутій гіпотезі. З цією метою проводиться кількісна оцінка ступеня достовірності пропонованої гіпотези, яка здійснюється за допомогою спеціальних побудованих критеріїв. p align="justify">. Використання ймовірнісної паперу. p align="justify"> Розташуємо результати вимірювань в неубутною порядку (табл.4).
Побудуємо графік, завдавши по осі абсцис точки з координатами, рівними Х i , а по осі ординат - Z i . Розташування точок на графіку вздовж прямої, підтверджує лінійну залежність між експериментальними значеннями вимірювань Х i і теоретичними Z i , що свідчить про можливість прийняття гіпотези про вид закону розподілу. Згідно графіка, середнє значення Х - близько 8. За розрахунковими результатами в роботі № 1 Х ср = 7,988. Тому можна зробити висновок про те, що експериментальні значення не схильні нормальному закону розподілу. Вид розподілу не встановлений.
Таблиця 4
Дані для перевірки закону розподілу за ймовірнісної папері
Номер точки iX i F n (X i ) = Ф (Z i ) Z i . Перевірка нормальності за умовою Колмогорова. p align="justify"> Критичне значення найбільшого відхилення емпіричної функції розподілу від теоретичної для довірчої ймовірності Р д = 0,90 одно D n, кр = 0,22.
Побудуємо графік емпіричної функції розподілу F n (X i ) (за даними табл.4) у вигляді ступінчастою ламаній лінії вважаючи, що функція має постійну величину від вимірювання до вимірювання, а в самій виміряної точці Х i має зріст до відповідного розрахункового значення F n (X i ).
Розрахуємо дані для перевірки закону розподілу за критерієм Колмогорова (табл.5).
Таблиця 5
Дані для перевірки закону розподілу за критерієм Колмогорова
Номер кордону інт. kЗначеніе кордону інтервалаФ (Z k ) Ф (Z k ) - D n, кр Ф (Z k ) + D n, кр Згідно графіка у всьому інтервалі значень X i максимальне значення відхилення спостерігається у 2-му інтервалі. Воно виходить за межі нижньої межі довірчої смуги. Тому гіпотеза про нормальність закону розподілу відкидається. Вид розподілу не встановлений.
. Використання критерію згоди
