відхиляються від фактичних на 7,97%
Розрахуємо F-критерій
F =
Отримане значення вказує на необхідність прийняти гіпотезу H0 про випадкову природу залежності і статистичної незначущості параметрів рівняння і показника тісноти зв'язку.
б. Побудови статечної моделі y = xb передує процедура лінеаризації змінних. p> У прикладі лінеаризація проводиться шляхом логарифмування обох частин рівняння:
log y = log + b log x
Y = C + b X,
Де Y = log y, X = log x, C = log
Для розрахунків використовуємо дані таблиці 1.3.
Таблиця 1.3
YXY XX 2 Y 2 < span align = "justify"> A i 0,040,1122 2 0,00160,0126
Розрахуємо С і b:
= C = 1,7691 +0,06351,7277 = 1,7691 +0,1097 = 1,8788
Отримаємо лінійне рівняння:
= 1,8788-0,0635 X
Виконавши його потенціювання, фактичні значення x, отримуємо теоретичні значення результату x.
По них розрахуємо показники: тісноти зв'язку - індекс кореляції і середню помилку апроксимації i:
В
=
Характеристики статечної моделі вказують, що вона дещо краще лінійної функції описує взаємозв'язок.
в. Побудови рівняння показовою кривою y = bx передує процедура лінеаризації змінних при логарифмування обох частин рівняння:
log y = log + x log b = C + B x, де Y = log y, C = log, B = log b.
Для розрахунків використовуємо дані таблиці 1.4.
Таблиця 1.4
YxY xx 2 Y 2 < span align = "justify"> A i 0,045,81 2 0,001633,7
Значення параметрів регресії А і В склали:
В В
Отримано лінійне рівняння: = 1б9035-0б0025x.
Зробимо потенціювання отриманого рівняння і запишемо його у звичайній формі: = 101,9035 10-0б0025x = 80,070,9943 x
Тісноту зв'язку оцінимо через індекс кореляції:
=
Зв'язок помірна.
= 7,8%, що говорить про підвищену помилку апроксимації, але в допустимих межах.
Показова функція трохи гірше, ніж статечна, вона описує досліджувану залежність.
р. Рівняння рівносторонній гіперболи y = + b лінеарізуется при заміні: z =. p> Тоді y = + bz
Для розрахунків використовуємо дані таблицю 1.5.
Таблиця ...
