Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Контрольные работы » Спеціальні питання електропостачання промислових підприємств

Реферат Спеціальні питання електропостачання промислових підприємств





а основі отриманих результатів заходів цілеспрямованого їх зміни.


Основні теореми теорії ймовірностей


Питання № 7.

Поясніть фізичний зміст формули повної ймовірності.

Відповідь:

Формула повної ймовірності є наслідком обох основних теорем - теореми додавання ймовірностей і теореми множення ймовірностей.

Нехай потрібно визначити ймовірність деякої події А, яка може відбутися разом з однією з подій:

Н1, Н2, ..., Нп,

утворюють повну групу (кілька подій у даному досвіді утворюють повну групу подій, якщо в результаті досвіду неодмінно має з'явитися хоча б одне з них) несумісних подій (кілька подій називаються неспільними в даному досвіді, якщо ніякі дві з них не можуть з'явитися разом) . Будемо ці події називати гіпотезами .

Так як гіпотези Н1, Н2, ..., Нп утворюють повну групу, то подія А може з'явитися тільки в комбінації з будь-якої з цих гіпотез:

А = Н1? А + Н2? А + ... + Нп? А.

Так як гіпотези Н1, Н2, ..., Нп несумісні, то і комбінації Н1? А + Н2? А + ... + Нп? А також несумісні. Застосовуючи до них теорему додавання ймовірностей ( Ймовірність суми двох несумісних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій: Р (А + В) = Р (А) + Р (В) ), отримуємо:


Р (А) = Р (Н1? А) + Р (Н2? А) + ... + Р (Нп? А) =.


Застосовуючи до події Рi? А теорему множення ( Ймовірність добутку двох подій дорівнює добутку ймовірності однієї з них на умовну ймовірність іншого, обчислену за умови, що перше мало місце: Р (А? В) = Р (А) ? Р (В/А) ), отримаємо:

Р (А) = Р (Н1)? Р (А/Н1) + Р (Н2)? Р (А/Н2) + ... + Р (Нп)? Р (А/Нп)


або.


Отримана формула і є формула повної ймовірності .

Приклад. Уздовж лінії електропередач (ЛЕП) відбувається три грозових розряду. Ймовірність влучення в ЛЕП першого грозового розряду дорівнює 0.4; другого - 0.5; третього - 0.7. ЛЕП виходить з ладу при одному попаданні блискавки з імовірністю 0.2; при двох влучань з імовірністю 0.6 і при трьох попаданнях з імовірністю 1.0. p> Знайти ймовірність того, що в результаті грозових розрядів ЛЕП вийшла з ладу.

Рішення. Розглянемо чотири гіпотези:

1. Н0 - в ЛЕП не потрапило жодного грозового розряду;

2. Н1 - в ЛЕП потрапив один розряд блискавки;

. Н2 - в ЛЕП потрапило два розряди блискавки;

...


Назад | сторінка 2 з 13 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Знаходження ймовірності подій
  • Реферат на тему: Розрахунок ймовірності подій
  • Реферат на тему: Граничні теореми теорії ймовірностей
  • Реферат на тему: Граничні теореми Теорії ймовірностей
  • Реферат на тему: Випадкові події в елементарній теорії ймовірностей