. Н3 - в ЛЕП потрапило три розряди блискавки.
Очевидно, що ці гіпотези мають місце при таких поєднаннях подій, що утворюють кілька несумісних варіантів:
;
;
;
,
де В1, В2, В3 - потрапляння блискавки в ЛЕП при першому, другому і третьому грозовому розряді, відповідно. - Події протилежні подіям В1, В2, В3 відповідно, обчислені як. p> Користуючись теоремами додавання, множення і властивістю протилежних подій, знаходимо ймовірності цих гіпотез.
;
;
;
.
Умовні ймовірності події А (вихід з ладу ЛЕП) при цих гіпотезах рівні:
;;;.
Застосовуючи формулу повної ймовірності, отримуємо:
Р (А) = Р (Н0)? Р (А/Н0) + Р (Н1)? Р (А/Н1) + Р (Н2)? Р (А/Н2) + Р (Н3)? Р (А/Н3) =
.09? 0 +0.36? 0.2 +0.41? 0.6 +0.14? 1.0 = 0.458.
З результатів розрахунку видно, що першу гіпотезу Н0 можна було б не розглядати, оскільки відповідний член у формулі повної ймовірності звертається в нуль. Так зазвичай і роблять при застосуванні формули повної ймовірності, розглядаючи не повну групу несумісних гіпотез, а тільки ті з них, при яких дана подія можливо. p align="justify"> Даний приклад наочно показує область застосування формули повної ймовірності, за допомогою якої можна визначити ймовірність деякої події, яка може відбутися разом з однією з подій, що утворюють повну групу несумісних подій.
Формула повної ймовірності відіграє велику роль при аналізі надійності складних схем, оскільки дозволяє звести будь-яку складну схему до сукупності елементарних. Метод оцінки надійності, заснований на формулі повної ймовірності, досить зручний, простий і наочний в розрахунках навіть без застосування ЕОМ відносно невеликих за обсягом схем з невеликим числом гілок і вузлів, до яких можна віднести схеми внутрішньозаводського електропостачання. br/>
Випадкові величини
Питання № 3.
Як визначається математичне очікування твори і суми кількох незалежних випадкових величин?
Відповідь:
Випадковою величиною називається величина, яка в результаті досвіду може прийняти те чи інше значення, причому невідомо заздалегідь, яке саме. Наприклад, випадковою величиною є кількість відмов системи електропостачання за певний проміжок часу або час відшукання пошкодження і ремонту, що вийшов з ладу кабелю і т. д.
Середнє значення випадкової величини є деяке число, що є як би її В«представникомВ» і заміняє її при орієнтовних розрахунках. Коли ми говоримо: В«середнє навантаження шинопроводу дорівнює 200 АВ», то цим вказуємо певну числову характеристику випадкової величини, що описує її місце розташування на числовій осі, тобто В«характеристику становищаВ». p align...
