Це досягається спеціальної діяльністю представліванія [1], забезпечує сприйняття заданих просторових співвідношень, їх уявну переробку і створення на основі нових просторових образів.
Діяльність представліванія є основний механізм просторового мислення. Його змістом є оперування образами, їх перетворення, причому нерідко тривалий і багаторазове. У цей процес втягуються образи, що виникають на різній графічній основі, тому в просторовому мисленні відбувається постійне перекодування образів, тобто перехід від просторових образів реальних об'єктів до їх умовно-графічним зображенням; від тривимірних зображень до двомірним і назад.
Просторове мислення у своїй найбільш розвинутій формі оперує образами, змістом яких є відтворення і перетворення просторових властивостей і відносин об'єктів: їх форми, величини, взаємного розташування частин. Під просторовими співвідношеннями розуміються співвідношення між об'єктами простору або між просторовими ознаками цих об'єктів. Вони виражаються поняттями про направлення (вперед-назад, вгору-вниз, наліво-направо), про відстанях (близько-далеко), про їхні стосунки (Ближче-далі), про місцезнаходження (в середині), про протяжності об'єктів простору (високий-низький, довгий-короткий) тощо
Просторове мислення у своїх найбільш розвинених формах проявляється в процесі вирішення графічних завдань, де відбувається створення образів і оперування ними. p> При читанні і побудові креслення необхідно міняти єдину зорову позицію і розглядати об'єкт з різних точок зору. Тут відбувається В«перетворенняВ» образів відразу і одночасно у трьох різних напрямках при переході:
В· від реального об'єкта до його умовно - графічного зображення;
В· від тривимірних зображень до двовимірним і назад;
В· від фіксованої В«в собіВ» точки відліку до інших систем відліку, довільній їх зміні.
Просторове мислення, володіючи усіма характерними особливостями образного мислення, має свої специфічні риси, що пов'язано з вмістом самих образів, умовами їх створення та оперування ними. Основний оперативної одиницею просторового мислення є просторові образи, в яких відображаються просторові образи і відносини. Просторове мислення у своїх найбільш розвинених формах формується на графічній основі, тому провідними образами є для нього зорові образи. Перехід від одних зорових образів до інших постійно спостерігається при вирішенні тих завдань, де використовуються різнотипні графічні зображення. На їх основі виникають не тільки окремі образи, адекватні кожного зображення, але і їх цілісна система. Уміння мислити в системі цих образів і характеризує просторове мислення.
В
1.1. Модель формування просторового образу
Першим кроком на будь-якому етапі пізнання, в тому числі і при формуванні уявлень, є сприйняття, В«живе спогляданняВ» певної візуальної інформації, наприклад, креслення, схеми, моделі, малюнка і т.п. Для того щоб зробити його дієвим, необхідно не просто дивитися на пропоновані для сприйняття зорові образи, а бачити закладену в них інформацію, тобто здійснювати аналіз візуальної інформації.
Аналіз візуальної інформації починається з створення загальної структури інформаційного повідомлення, закладеного в даному зоровому образі (моделі, малюнку, кресленні, схемою і пр.) і виділення його елементів. Навчальна математична інформація, що задається наочним чином, досить чітко підрозділяється на елементи. Наприклад, при зображенні просторових або плоских геометричних конфігурацій, в одних випадках до елементів можна віднести самі ці фігури, в інших - виділені на кресленні їх складові (висоти, кути, сторони, вершини і пр.). Таким чином, відбувається розчленовування, в якому важливу роль відіграє впізнання окремих її фрагментів (Впізнавання), ототожнення однакових, подібних за формою або за змістом її елементів. Система зв'язків виділених елементів становитиме структуру даної візуальної інформації. Усвідомлення структури вихідної візуальної інформації полягає у визначенні зв'язків між її елементами.
У ході активного зорового сприйняття візуальної інформації учень ототожнює окремі її фрагменти з відомими йому достатньо простими об'єктами і поняттями. Розпізнавання стандартної ситуації, стандарту може відбуватися як при постановці завдання (застосувати ознака паралельності для побудови перерізу куба), так і неявно, в процесі виділення знайомого подання в нових умовах (сторони трикутника - відрізки, вершини - точки), з'ясування приватного виду більш загального знайомого поняття (трикутник - рівносторонній трикутник).
Таким чином, в посильній для вивчення матеріалі учень знаходить деякі відомі йому об'єкти у вигляді елементів креслення, схеми, графіка, моделі; виділяє їх, диференціює за ступенем подібності, визначає відомий йому структурний стандарт по відношенню до всієї представленої візуальної інформації. Отримання початкових, явним с...
