кість і прискорення точки, їх проекції на координатні осі, дотичне і нормальне прискорення точки. p>
рівновагу траєкторія швидкість кривизна В
Дано:
В
Аналітичне рішення:
Так як рівняння задані в параметричної формі, тоді для перекладу цих рівнянь до канонічного вигляду скористаємося тригонометричним тотожністю про подвійне вугіллі:
Значить
В В
Звідси, прирівнявши ліві частини рівнянь, отримаємо наступний вигляд канонічного рівняння руху матеріальної точки:
- рівняння параболи
У момент часу матеріальна точка мала становище, а в момент часу - в положенні
Визначимо швидкість руху матеріальної точки через проекції на координатні осі:
В В
Результуюча ж швидкість дорівнюватиме
Тоді в момент часу, отримаємо наступні величини проекцій і результуючої швидкості:
В В В
Аналогічно швидкості визначимо прискорення матеріальної точки:
В В
Результуюча ж швидкість дорівнюватиме
В
Тоді в момент часу, отримаємо наступні величини проекцій і результуючого прискорення:
В В В
Для визначення дотичного прискорення продифференцируем наступне рівність:
В
Звідси випливає, що, тоді в момент часу
Так як, то нормальне прискорення знайдемо за такою формулою:
В
Радіус кривизни визначимо враховую, що
В
В
