gn="justify">
2. За Чебишеву Для знаходження вузлів Чебишева використовується формула:
де i - номер вузла, x i - i-ий вузол, c - початкова точка інтерполяції, d - кінцева точка інтерполяції, n-загальна кількість обираних вузлів.
3. Розробка алгоритму
У даній роботі ми буде використовувати метод Ньютона.
) Дано:
) Побудова заданої функції за допомогою matlab
) Формування масиву вузлів через рівномірний крок
) Знаходження відповідних значень функції для вузлів
) Розрахунок значень полінома Ньютона у вузлах через рівномірний крок
) Побудова графіка функції для рівномірного кроку
) Побудова графіка похибки між функцією і поліномом
) Формування масиву вузлів Чебишева
) Розрахунок значень функції у вузлах Чебишева
) Розрахунок полінома Ньютона у вузлах Чебишева
) Побудова графіка функції для вузлів Чебишева
) Побудова графіка похибки між функцією і поліномом
) Висновок отриманих графіків на екран
Опис функцій програми:
Основні функції та змінні, використані в реалізованій програмі: = raznost (x, y) - функція розрахунку розділених різниць для полінома Ньютона (x, y, xn) - функція розрахунку полінома Ньютона
y = ff (x, c, d, a, b) - побудова заданої функції-розрахунок вузлів Чебишеваrav - розрахунок рівномірних вузлів
ych - значення у вузлах Чебишеваav - значення відповідні рівномірним вузлам-кількість вузлів
plot (x, y) - побудова графіка
subplot (1,2,1) - подграфік номер один (з двох у вікні)
* - відзначаємо зірочками вузли полінома
pogr = yu1-yravn - похибка методу рівномірних вузлів
pogr = yu1-ychn - похибка методу Чебишева
4. Вихідний код
інтерполяційний поліном ньютон графік
function kursovaya1
a = 1;
b = -1;
c = -1; = 1;% початкові умови
n = 35;% кількість вузлів = 50;
i = 1: s + 1 (i) = c + (i - 1) * (d - c)/s;% z (i) = c + (i - 1) * (d - c)/ s;% абсциси = ff (z, c, d, a, b);% ординати
for i = 1: n + 1% цикл (i) = c + (d - c) * (i - 1)/n;% 3) вузли пораховані методом рівномірн...
