точки за формулою:
-висловлює проекцію прискорення точки на напрям її швидкості. Знак В«+В» при означає, що рух точки прискорене, напрями і збігаються, знак В«-В» означає, що рух уповільнене.
Модуль нормального прискорення точки:; Т.к. радіус кривизни відомий, але в якості перевірки застосуємо іншу формулу для знаходження модуля нормального прискорення:
Коли знайдено нормальне прискорення, радіус кривизни траєкторії в даній точці визначається з вирази:
Результати обчислень занесемо в таблицю (для моменту часу t = t 1 = 1 c):
Координати (см)
Швидкість (см/с)
Прискорення (см/с 2 )
кривизни (см)
x
y
Vx
Vy
V
Wx
Wy
W
WП„
Wn
В
2.5
5.6
-5.4
3.2
6.3
-12
-8.3
14.6
5.5
13.5
2.922
Знайдений радіус кривизни збігається з певним з рівняння траєкторії точки.
На малюнку показано положення точки М в заданий момент часу
Додаткове завдання. Визначення швидкості та прискорення точки при її русі по просторової траєкторії. Для цього до двох рівнянь руху додається 3-е рівняння.
Вихідні дані:
В
Рішення:
Визначимо просторову траєкторію точки в координатній формі:
- траєкторія точки в координатній формі.
Знайдемо проекції швидкості і прискорення на осі координат диференціюючи за часом рівняння руху:
В
За знайденими проекціям визначаються модуль швидкості і модуль прискорення точки:
В
Знайдемо модуль дотичного прискорення точки за формулою:
-висловлює проекцію прискорення точки на напрям її швидкості. Знак В«+В» при означає, що рух точки прискорене, напрями і збігаються, знак В«-В» означає, що рух уповільнене.
Модуль нормального прискорення точки:; Т.к. радіус кривизни не відомий, застосуємо іншу формулу для знаходження модуля нормального прискорення:
В
Коли знайдено нормальне прискорення, радіус кривизни траєкторії в даній точці визначається з вирази:
Результати обчислень занесемо в таблицю (для моменту часу t = t 1 = 1 c):
Координати (см)
Швидкість (см/с)
Прискорення (см/с 2 )
кривизни (см)
x
y
z
Vx
Vy
Vz
V
Wx
Wy
Wz
W
WП„
Wn
В
2.5
5.6
3.5
-5.4
3.2
3.5
7.2
-12
-8.3
0
14.6
5.3
15.5
3.6
В«Визначення реакцій опор твердого тіла В».
Завдання: Знайти реакції опор конструкції.
Дано:
Q = 6, кН
G = 2, кН
a = 60, см
b = 40, см
c = 60, см
Визначити:
Реакції опор конструкції.
Рішення:
До рами ABCD прикладені сила тяжіння, сила, реакція стрижня DC і реакції опор A і B. Реакція кульового шарніра А визначається трьома складовими:, а реакція петлі У двома:. p> З цих сил - шість невідомих. Для їх визначення можна скласти 6 рівнянь рівноваги.
Рівняння моментів сил щодо координатних осей:
В
Рівняння проекцій сил на осі координат:
В
З цих рівнянь знаходимо: вир...
