, то
P (A/B) = P (A).
У даному випадку P (B/A) = P (B). Доказ:
P (B/A) = P (B? A)/P (A) = P (B (1-A))/P (A) = P (BB * A)/P (A) = P (B) P (1-A)/P (A) = P (B) * P (A)/P (A) = P (B)
3.1) . Знайдемо коефіцієнт А:
= 1
a = 1/3;
3.2 ) F (x, y) = 0
F (x, y) =
В
0
1 В В В
0
1 В В В
0
1 В В В
;
В В В
;
Варіаційний ряд складається з семи різних чисел. Так як X - дискретна випадкова величина, то складаємо таблицю ряду
x0.40.60.81.01.21.41.6n i 1224321
Будуємо емпіричну функцію:
-? F n ( x) = 0
.4 F n (x ) = 2/15
.6 F n (x ) = 2/15
.8 F n (x ) = 4/15
.0 F n (x ) = 3/15
.2 F n (x ) = 2/15
.4 F n (x ) = 1/15
.6 F n (x ) = 1
Fn (x) =
Побудуємо полігон частот та емпіричну функцію розподілу:
В якості оцінки для математичного сподівання приймають емпіричне середнє, тобто середнє арифметичне всіх отриманих значень величини X.
x ср = 1/n * ГҐ x i
xср = 1/15 (0.4 +2 * 0.6 +2 * 0.8 +4 * 1.0 +3 * 1.2 +2 * 1.4 +1.6) = 1.013;
Вибіркова дисперсія знаходиться за формулою:
? 2 = 1/n * ГҐ (x i -x ср ) 2 - це зміщена оцінка дисперсії генеральної сукупності.
? 2 = 1/15 * ((0.4-1.013) 2 +2 * (0.6-1.013) 2 +2 * (0.8-1.013) 2 +4 * (1-1.013) 2 +
* (1.2-1.013) 2 +2 * (1.4-1.013) 2 + (1.6-1.013) 2) = 0.0781;
S 2 = 1/(n-1) * ГҐ ...
