висоти, опущеної з вершини С на сторону АВ. Рівняння боку АВ (з п. 2):. Оскільки висота перпендикулярна стороні АВ, то їх кутові коефіцієнти і задовольняють умові перпендикулярності двох прямих, тобто . p> Так як, то. Знаючи координати точки С (-4; 7) і кутовий коефіцієнт і користуючись рівнянням прямої, що проходить через дану точку, складаємо рівняння шуканої прямої;. p align="justify"> 6) Щоб знайти відстань від точки С до сторони АВ, нам необхідно знайти точку перетину висоти СS зі стороною АВ. Для цього вирішимо систему рівнянь:
В
Отримуємо x = 3,68; y = 1,24. Тобто S (3,68; 1,24). Тепер можемо визначити CS за формулою
В
отримаємо
.
7) Рівняння кола з центром O (a, b) і радіусом R має вигляд
В
Оскільки за умовою АВ-діаметр, то середина відрізка АВ, тобто точка; є центром кола.
Крім того, АВ = 5 (з п. 1), тому АЕ = ЕВ = 2,5. Отже, радіус кола R = 2,5. p> Підставивши в рівняння R = 2,5; а = 3,5; b = 1, одержимо рівняння шуканої окружності
В
Завдання 2
Знайти область визначення функції
В
Рішення
Функція визначена при тих значеннях х, для яких
В
Тобто D (y) = (0; 1).
Завдання 3
Знайти межа
Рішення
В
Тут ми маємо невизначеність виду. Щоб її розкрити, множимо чисельник і знаменник на вираз, поєднане чисельника. Після цього можна буде скоротити на (x +8) і скористатися теоремою про межу дробу. br/>В
1.
Тут ми маємо невизначеність виду. Щоб її розкрити, скористаємося тригонометричної формулою перетворення суми в добуток в чисельнику. br/>В
Оскільки (чудовий межа), то маємо
В
Завдання 4
Знайти похідну функції
В
Рішення
В
Завдання 5
Сума довжин висоти і діаметра підстави конуса дорівнює 6. При якій довжині радіуса основи обсяг конуса буде найбільшим? br/>
Рішення
В
Де Vк-обсяг конуса, R-радіус основи конуса, H - його висота. Так як сума висоти і діаметра підстави конуса дорівнює 6, то
.
Тоді
В
Досліджуємо функцію на максимум:
В
В
Тобто R = 2.
В
В
Тобто в точці R = 2 функція Vк (R) має максимум.
Значить, при R = 2 обсяг конуса буде найбільшим.
Завдання 6
Знайти невизначений інтеграл
В
Рішення
В
рівняння похідна функція площа
Завдання 7
Обчислити площу фігури, обмеженою заданими лініями
В В
Завдання 8
У партії, яка містить 20 виробів, є 4 вироби з дефектами...
