. Навмання відібрали 3 вироби для перевірки їх якості. Випадкова величина Х - число дефектних виробів, що містяться у вказаній вибірці. Знайти закон розподілу випадкової величини Х і її функцію розподілу F (x). Обчислити математичне сподівання М (х), дисперсію D (x) і середнє квадратичне відхилення. Побудувати графік функції розподілу F (x). br/>
Рішення
У вибірці з трьох виробів може не виявитися жодного дефектного вироби, може з'явитися одне, два або три дефектних вироби. Отже, випадкова величина Х може приймати тільки 4 значення: x1 = 0; x2 = 1; x3 = 2; x4 = 3. Знайдемо ймовірність цих значень:
В В В В
Отже, дана випадкова величина X має закон розподілу:
X0123PОтметім, що.
Знайдемо функцію розподілу цієї випадкової величини.
. При F (x) = 0
. При F (x) =
. При F (x) =
. При F (x) =
. При F (x) =
Обчислимо математичне сподівання
M (X) =
Знайдемо дисперсію
D (X) =
Обчислимо середнє квадратичне відхилення
В
Завдання 9
Є результати вимірювання росту 100 студентів:
Зріст (см) 154-158158-162162-166166-170170-174174-178178-182182-186Чісло студентов512253612631
Перетворити дану таблицю в таблицю частот. Вибравши середини інтервалів за значення зростання, скласти дискретну таблицю частот і побудувати полігон. p align="justify"> Рішення
Зріст (см) 154-158158-162162-166166-170170-174174-178178-182182-186Чісло студентов512253612631
Загальна кількість студентів = 100
Складемо таблицю частот
Зростання
Дискретна таблиця частот
Зріст (см) 156160164168172176180184Частоты5/10012/10025/10036/10012/1006/1003/1001/100
