чної теорії оптимального прийняття рішень. Для вирішення завдань лінійного програмування розроблено складне програмне забезпечення, що дає можливість ефективно і надійно вирішувати практичні завдання великих обсягів. Володіння апаратом лінійного програмування необхідно кожному фахівцю в галузі прикладної математики. p> Лінійне програмування - Це наука про методи дослідження та відшукання найбільших і найменших значень лінійної функції, на невідомі якої накладено лінійні обмеження. Таким чином, завдання лінійного програмування відносяться до завдань на умовний екстремум функції. За типом вирішуваних завдань методи поділяються на універсальні і спеціальні. За допомогою універсальних методів можуть вирішуватися будь-які завдання лінійного програмування (ЗЛП). Спеціальні методи враховують особливості моделі завдання, її цільової функції і системи обмежень.
Особливістю завдань лінійного програмування є те, що екстремуму цільова функція досягає на кордоні області допустимих рішень. Класичні ж методи диференціального числення пов'язані з перебуванням екстремумів функції під внутрішній точці області допустимих значень. Звідси - необхідність розробки нових методів. [3, c.7]
Лінійне програмування являє собою найбільш часто використовуваний метод оптимізації. До числа завдань лінійного програмування можна віднести завдання:
1. раціонального використання сировини і матеріалів;
2. задачі оптимального розкрою;
3. оптимізації виробничої програми підприємств;
4. оптимального розміщення і концентрації виробництва;
5. складання оптимального плану перевезень, роботи транспорту (транспортні завдання);
6. управління виробничими запасами;
7. і багато інших, що належать сфері оптимального планування.
Лінійне програмування є однією з основних частин того розділу сучасної математики, який отримав назву математичного програмування. У загальній постановці, завдання цього розділу виглядають наступним чином. p> Потрібно знайти такі невід'ємні, які забезпечують максимум або мінімум цільової функції (формула 1.1), які задовольняють системі обмежень (Формула 1.2) і не суперечать умовам неотрицательности:. br/>
(1.1)
В
(1.2)
..............................
В
Залежно від виду функції розрізняють розділи математичного програмування: квадратичне програмування, опукле програмування, цілочисельне програмування і т.д. Лінійне програмування характеризується тим, що функція є лінійною функцією змінних. [1 c.11-12]
Форми завдань лінійного програмування:
1. стандартна;
1.1 перша стандартна форма (формула 1.3);
1.2 друга стандартна форма (формула 1.4);
2. канонічна (формула 1.5). br/>В В
(1.3)
..............................
В
.
В В
(1.4)
..............................
В
.
В В
(1.5)
...........................
В...
