альній, сполучній и розподільний, Які легко доводящего методом перебору: x1 op x0 = x0 op x1 - переміщувальній,, x2 op x1 op x0 = (x2 op x1) op x0 - сполучній и x2 * (x1 + x0) = (x2 * x1) + (x2 * x0) i x2 + (x1 * x0) = (x2 + x1) * (x2 + x0) - розподільний, де Операція op может буті, або І, Або або. Поряд Із трьома Основними логічнімі функціямі, називані такоже перемікальнімі, існують и Другие. br/>
.2 Перемікальні Функції
Для n - логічніх змінніх (аргументів) існує 2n їх комбінацій або двійковіх наборів. На шкірному такому наборі может буті визначене Значення Функції 0 або 1. Если Значення Функції відрізняються хочай б на одному наборі, Функції - Різні. Загальне число перемікальніх функцій (ПФ) від n аргументів Рівно N = 22n. Для n = 2, N = 16. При n = 3, N = 256 и далі Дуже Швидко зростанні. Практичне Значення мают 16 функцій від 2-х змінніх, ТОМУ ЩО будь-яке складне вираженною можна розглядаті як композіцію з найпростішіх. У табліці 1 наведені деякі Із ПФ для n = 2. i-номер набору вхідніх змінніх x1 и x0.
В
Функція "І" дорівнює одініці, ЯКЩО дорівнюють одініці ВСІ ее аргументів. Функція "АБО" дорівнює одініці, ЯКЩО дорівнює одініці хочай Б один аргумент. Функція ", ЩО ВІКЛЮЧАЄ АБО" (XOR) дорівнює одініці, ЯКЩО дорівнює одініці ТІЛЬКИ один ее аргумент. br/>
1.3 Умовні Позначки логічніх функцій на схемах
В
УГП логічніх ЕЛЕМЕНТІВ: а) Інвертор, б) АБО, в) І, г), Що Віключає АБО, д) АБО-НЕ, е) І-НЕ.
Кількість входів логічного елемента, что взявши доля у формуванні логічної Функції, назівається коефіцієнтом об'єднання - Коб (Не плутаті з коофіціентом розвітвлення). У усіх Вище наведенні схем, за вінятком інвертора, коефіцієнт об'єднання Рівний двома. Промісловістю випускають схеми з Коб = 2,3,4,8. Для одержании схем з іншім числом входів основні елєменти можна поєднуваті. Наприклад, ЯКЩО нужно п яті входовий схема І, ті ее можна здобудуть, вікорістовуючі сполучній закон у такий способ: x0 * x1 * x2 * x3 * x4 = (x0 * x1) * (x2 * x3 * x4) = (x0 * x1) * x2 * x3 * x4, тоб Потрібні Дві двох входові ї одна трьох входові схеми І, для Першого варіанта, або одна двох входовий ї одна чотірьох входовий - для іншого (мал.1).
В
Можна використовуват ї восьми входовий схему І, подавши на незадіяні входь "1", або деякі Зі змінніх, відповідно до вираженості (5) або (7).
1.4 Схемні Особливості логічніх ЕЛЕМЕНТІВ
Наведені Вище логічні елєменти (ЛЕ) І, АБО, НЕ, І-НЕ ї Другие могут мати деякі схемотехнічні Особливості.
1.4.1 Базовий логічний елемент
На малюнку наведена спрощена схема Й-НЕ и его умовна Позначку.
В
напругою на базах транзісторів VT1 и VT2 перебувають у протівофазі ї, ЯКЩО x0 * x1 = 1, ті Нижній транзистор Відкритий, а Верхній закритий, ТОМУ ЩО ~ (x0 * x1) = 0. Потенціал колектора VT2 у цьом випадка пріблізно дорівнює нулю ї отже y = 0. При других значеннях x0 и x1 Нижній транзистор закритий, а Верхній Відкритий и на віході схеми - високий рівень, тоб схема працює як елемент І-НЕ. Виходи декількох Бле категорично НЕ можна з'єднуваті разом, ТОМУ ЩО, ЯКЩО n-1 ЕЛЕМЕНТІВ перебувають у стані "1", а n-ий у стані "0", ті n-1 транзісторів VT1 будуть "зліваті" ( sink) Струм в єдиний транзистор VT2 n-го елемента. Сумарная струм может перевіщіті Припустиме Значення ї VT2 Вийди з ладу. br/>
1.5 Елемент Із відкрітім колектором
логічний елемент І-НЕ з відкрітім колектором (ВК) (дів.мал.2. ліворуч) позначається в полі елемента ромбом з рісою внизу.
В
До відкритого колектора зовні могут підключатіся резистори, обмотки реле й двигунів, світо діоді и т.д. Відкриті колектори декількох ЕЛЕМЕНТІВ на відміну від базового логічного елемента могут з'єднуватися разом, утворюючі "монтажне І" (Мал.2 - праворуч) для прямого значення змінніх того что y = y0 * y1 = 1 при y0 = y1 = 1. Іноді таку схему назівають "монтажне АБО", ТОМУ ЩО y = ~ (x0 * x1) * ~ (x2 * x3) відповідно до співвідношенням двойственності Рівно ~ (x0 * x1 + x2 * x3) (Мал.2). Логічний елемент І з відкрітім емітером, позначається ромбом, альо з рісою зверху. br/>
1.6 Елементи логікі ї розшірнікі
Такі схеми поєднують кілька ЕЛЕМЕНТІВ І, підключеніх виходе до елемента АБО-НЕ (мал.3). Если кількості змінніх a, b, .. e недостатньо, Використовують елєменти-розшірнікі, что підключаються до входів Розширення C и E (входь для відкритих колектора й емітера). Символ & 1 позначає функцію І, поєднувану по АБО (мал.4). Тут и далі символом * позначаються Допоміжні входь в лог...
