= 8,705
? с5 = 8.75 + 8.84 = 8,795
? с6 = 8.83 + 8.93 = 8,88
= 8,632
Середньоквадратичне відхилення
В
D * x = 0,015; ? * x =? 0,015 = 0,122
. Побудувати гістограму густин частоти. Для цього попередньо необхідно побудувати таблицю густин частоти (таблиця № 5)
,
де - довжина інтервалу (розряду).
Таблиця № 5
Номер розряду 123456Разряди8.30, 8.488.48, 8.578.57, 8.668.66, 8.758.75, 8.848.84, 8.93 0,180.090.090.090.090.09 Частоти влучень 0,090,190,320,220,130,05 Щільність частоти 0,52,13,52,41, 40,5
Відкладаючи по осі абсцис розряди і будуючи на кожному розряді як на підставі прямокутник площі, що має, відповідно, висоту, отримуємо гістограму - статистичний аналог кривої розподілу. Потім апроксимуємо гістограму плавною кривою, що проходить через центри верхніх сторін прямокутників. br/>В
В
. Визначити теоретичну ймовірність попадання результату вимірювання в кожен інтервал (розряд)
,
де - функція Лапласа (В«інтеграл ймовірностейВ»), для якої складені таблиці. Нагадаємо, що функція Лапласа має такі властивості:
В
інтервал среднеквадратический відхилення ймовірність
Результати представити в таблиці № 6.
Таблиця № 6
Номер розряду 123456Разряди8.30; 8.488.48; 8.578.57; 8.668.66; 8.758.75; 8.848.84; 8.93
.72; -1.24
.24; -0.5
-0.5; 0.23
.23; 0.96
.96; 1.7
1.7; 2.44 0,1040,2010,2820,2460,1250,037
p1 = Ф (-1,24) - Ф (-2,72) = - Ф (1,24) + Ф (2,72) = -0,3925 +0,4967 = 0,104
p2 = Ф (-0,5) - Ф (-1,24) = - Ф (0,5) + Ф (1,25) = -0,1915 +0,3944 = 0,201
p3 = Ф (0,23) - Ф (-0,5) = Ф (0,23) + Ф (0,5) = 0,0910 +0,1915 = 0,282
p4 = Ф (0,96) - Ф (0,23) = 0,246
p5 = Ф (1,7) - Ф (0,96) = 0,124
p6 = Ф (2,44) - Ф (1,7) = 0,037
. Визначити міру розбіжності теоретичної ймовірності та статистичної частоти
= 1,53
. По таблиці розподілу за заданим рівнем значущості і числа ступенів свободи (для нормального закону розподілу вважаємо - число незалежних умов, яким повинні задовольняти статистичні ймовірності) визначити критичне значення. p> = 4,642
. Висновок. гіпотетична функція узгоджується з дослідними даними і гіпотезу про нормальність закону розподілу слід прийняти.
Рекомендована література
1.
