(або абстракція) прийнято називати моделлю об'єкта дослідження.
Наведемо кілька прикладів моделей.
Карта - це графічна модель місцевості або зоряного неба. У карті дотримується принцип подібності: зберігається форма контурів материків, водойм, лісових масивів, річок, сузір'їв, відносне розташування об'єктів, відносне відстані між об'єктами, кутова відстань між зірками, співвідношення між їх світністю і т. д.
Манекен - модель людини, яка відображає його зовнішні риси. Манекен подібний людині, зберігає його пропорції, колір шкіри і волосся. Існують макети автомобілів, пароплавів, військової техніки, залізниць, архітектурних споруд і т. п.
При моделюванні роботи однієї ЕОМ за допомогою ЕОМ іншої конструкції використовують поняття імітатор, симулятор і емулятор. Під цими термінами розуміються програми або пристрою, імітують роботу інших ЕОМ. Наприклад, існують емулятори однокристальній ЕОМ К1816ВЕ35, побутових комп'ютерів БК-0010, Spectrum ZX, ігрових приставок. Вони дозволяють моделювати їх роботу на комп'ютерах фірми IBM.
Розроблено багато комп'ютерних симуляторів спортивних ігор (футбол, баскетбол, гольф, більярд, теніс, шахи ...), польотів на космічних кораблях (космічні симулятори), літаках і вертольотах, гонок на автомобілях, ігор на фондовій біржі, бойових битв, підводного плавання. Ці симулятори іноді називають імітаторами. p> Створити вичерпну класифікацію моделей досить складно, тому розглянемо найбільш часто вживаються визначення моделей.
Процес моделювання починається зі створення концептуальної моделі.
Концептуальна модель (Змістовна) - це абстрактна модель, що визначає структуру системи (Елементи і зв'язку). p> У концептуальної моделі зазвичай у словесній (вербальній) формі наводяться найголовніші відомості про об'єкт дослідження, основних елементах і найважливіших зв'язках між елементами. Процес створення концептуальної моделі на даний час не формалізований: чи не існує точних правил її створення.
Основна проблема при створенні концептуальної моделі полягає в знаходженні компромісу між компактністю моделі та її точністю (адекватністю). Є безліч теоретичних проробок цієї проблеми, але їх важко застосувати для вирішення кожної нової задачі. Тому розробник моделі, керуючись своїми знаннями, оціночними розрахунками, досвідом, інтуїцією, думкою експертів, повинен прийняти рішення про виключення якого-небудь елементу або зв'язку з моделі, вилучення з розгляду другорядних факторів, що впливають на об'єкт.
Термін "адекватна" (Походить від лат. Adaequatus - прирівняний, рівний) означає вірне відтворення в моделі зв'язків і відносин об'єктивного світу. Цим терміном характеризують якість створеної моделі.
Процес створення концептуальної моделі, ймовірно, ніколи не зможе бути повністю формалізований. Важко придумати набір простих правил, виконуючи які, можна створити гарну концептуальну модель. Саме у зв'язку з цим іноді говорять, що моделювання є не тільки наукою, але й мистецтвом.
Концептуальну модель, містить основні відомості про об'єкт досліджень, часом називають інформаційною моделлю.
У науковій літературі широко використовується термін математична модель (ММ). ММ - опис об'єкта дослідження, виконане за допомогою математичної символіки.
Для складання ММ можна використовувати будь-які математичні засоби - диференціальне та інтегральне числення, регресійний аналіз, теорію ймовірностей, математичну статистику і т. д. Математична модель являє собою сукупність формул, рівнянь, нерівностей, логічних умов і т.д. Використані в ММ математичні співвідношення визначають процес зміни стану об'єкта дослідження залежно від його параметрів, вхідних сигналів, початкових умов і часу. По суті, вся математика створена для формування математичних моделей.
Про велике значення математики для всіх інших наук (в тому числі і моделювання) говорить наступний факт. Великий англійський фізик І. Ньютон (1643-1727 р.р.) в середині 17-го століття познайомився з роботами Рене Декарта і П'єра Гассенді. У цих роботах стверджувалося, що вся будова світу може бути описано математичними формулами. Під впливом цих праць І. Ньютон став посилено вивчати математику. Зроблений ним внесок у фізику і математику широко відомий.
1.1 Математичне моделювання
Математичне моделювання - метод вивчення об'єкта дослідження, заснований на створенні його математичної моделі та використанні її для отримання нових знань, вдосконалення об'єкта дослідження або управління об'єктом.
Математичне моделювання можна поділити на аналітичне та комп'ютерне (машинне) моделювання.
При аналітичному моделюванні вчений - теоретик отримує результат "на кінчику пера" в процесі роздумів, роздумів, умовиводів. Формування моделі виробляється в основному за допомогою точного математичного опису об'...
