йснити. Схематично це можна представити так:
завдання k - завдання i - ... - Завдання 2 - завдання 1
Це рух і становить першу істотну частину його розумового процесу. p> Це зауваження дозволяє більш точно визначити сенс самого руху в задачах. Завдяки йому нам вдасться побудувати таку ланцюжок відносин і представити як лежаче в одній системі те, що раніше для людей в одній системі не лежало. Зокрема, всі ви чули про таку освіту як "квадрант". Це утворення дозволяє розглядати в одній системі кути, їх кутові міри і відрізки з їх лінійними заходами. Таким чином, ми вводимо особливий засіб, яке дозволяє нам побудувати ланцюжок відносин, в якій всі відомі і шукані виявляться лежать в одній системі. Цю систему треба ще побудувати. Припускати, що вона вже була задана заздалегідь в якості однієї системи, було б помилкою. Рух у завданнях виступає в якості засобу для побудови подібних систем. p> Таким чином, намагаючись розкласти наш процес на операції, ми виявили цілий ряд пунктів, для яких у нас просто немає відповідних понять. І тепер я починаю перераховувати ті пункти, для яких у нас не виявилося відповідних, адекватних понять. p> Першим пунктом виявляється рух в задачах. Якщо ви мене зараз почнете запитувати, що являє собою цей рух в задачах, в чому його сенс, то я зможу відповісти тільки одне - що це проблема і саме це треба досліджувати. Єдине, що мені вдається зробити - це поставити саму проблему в деякій системі і таким чином задати призначення, або функцію, цього руху в задачах. Коли мене запитують, чи існує тут зведення, то я перш за все хочу уточнити саме поняття відомості, і тільки на базі цього перейти до більш точної характеристиці того, що тут відбувається. Зокрема, тільки таким шляхом я зможу розвести два принципово різних процеси: з одного боку, перехід від одних завдань до іншим, можна сказати, - переклад або переведення задачі 1 у завдання 2 і далі в завдання 3 ... і в завдання k, а з іншого боку, складання самої ланцюжка, або послідовності, відносин, кожне з яких є відповіддю на ту чи іншу із цієї серії завдань. p> Рухаючись від одного завдання до іншого, ми врешті-решт повинні перейти до вирішуваною завданню. Але при цьому ми дуже часто переходимо до задачі ще невирішеною. І тому ми ніколи не знаємо, розв'язна нове завдання, до якої ми переходимо, чи ні. Тому ми продовжуємо свій рух і переводимо її в іншу - розв'язні або вже вирішену задачу. Так будуються довгі ланцюги завдань. p> Надалі саме з цього виникли проблеми теорії алгоритмів: потрібно було відповісти на питання, а чи дійсно в тому чи іншому випадку ми можемо перейти і переходимо до розв'язаним завданням. Але саме це напрям дослідження дуже наївно за своїми епістемологічних вихідним принципам. Адже відповідь на питання, чи може та чи інша масова проблема бути вирішена алгоритмічно або, навпаки, не може бути дозволена, дається лише при певному вельми обмеженому поданні самого рішення. А звідки ми знаємо, які існують спосо...
