илка апроксимації практично укладається в рекомендовані межі 8-10%. Фактичне значення критерію Фішера перевершує відповідне табличне значення, гіпотеза про випадкову природу оцінюваних характеристик відхиляється і визнається їх статистична значимість і надійність з встановленою ймовірністю. p> Сукупність критеріїв дозволяє стверджувати, що регресійна модель погано описує залежність величин х та у.
Завдання 3. Побудова множинної регресивної моделі
.1 У таблиці 2 наведені дані, що формують ціну на споруджувані квартири в двох різних районах
Таблиця 2
В
Є наступні фактори, що впливають на ціну житла:
район, де розташована мурована квартира (а або б);
житлова площа квартири;
площа кухні;
поверх (середній або крайній);
тип будинку (панельний або цегляний);
термін здачі квартири (через скільки місяців).
Визначте мінімальний обсяг вибірки Nmin для побудови лінійної множинної регресії. Які змінні є фіктивними. Для оцінки залежності у від х побудована лінійна множинна регресійна модель за допомогою методу найменших квадратів:
В
Дайте економічну інтерпретацію отриманої моделі.
Визначити мінімальний обсяг вибірки для отримання статистично значущою моделі можна за формулою
= 5 (m + n),
де m - число факторів, що включаються в модель, - число вільних членів у рівнянні.
Число факторів, що включаються в модель, m = 6, а кількість вільних членів в рівнянні n = 1. Отримуємо Nmin = 5 Г— (6 + 1) = 35. p> Економічну інтерпретацію отриманої моделі полягає в наступному:
Квартири в районі А стоять на 41,75% дешевше, ніж в районі В. При збільшенні житлової площі на 1% вартість квартири зростає на 0,794%. При збільшенні площі кухні на 1% вартість квартири збільшується на 0,096%. Квартири на середніх поверхах стоять на 34,8% дорожче, ніж на крайніх. Квартири в цегляних будинках стоять на 30,48% дорожче, ніж у панельних будинках, при збільшенні терміну здачі будинку на 1% вартість квартири зменшується на 0,396%. br/>
Таблиця 3. Дана матриця коефіцієнтів приватної кореляції. <В
х1 - район, де розташована мурована квартира (а або б);
х2 - загальна площа квартири;
х3 - житлова площа квартири;
х4 - площа кухні;
х5 - термін здачі квартири (через скільки місяців).
Перевірте фактори на мультиколінеарності і усуньте її.
Перевіримо фактори на мультиколінеарності. Мультиколінеарності залежність присутня, якщо коефіцієнт парної кореляції:
В
Ця умова виконується для факторів х2 і х3, х2 і х4, х3 і х4:
Будемо виключати фактори, що мають найменше значення
З пари факторів х2 і х3 виключаємо фактор х3, оскільки rx3y = -0,81 менше rx2y = 0,9045.
З пари факторів х2 і х4 виключаємо фактор х4, оскільки rx4y = 0,693 менше rx2y = 0,9045.
І останню пару ...
