.
Для визначення необхідно скласти систему рівнянь по 1 і 2 законами Кірхгофа для моменту часу t = 0 + у схемі після комутації (рис. 1.2)
В
В
Тоді повний струм iL (t) дорівнює:
(A)
Знайдемо Uc (t):
В
Тоді повна напруга Uc (t):
(B)
Графіки знайдених залежностей:
В
В
В
В
1.2 Операторний метод
Завдання: операторних методом розрахувати перехідною струм через котушку і напруга на конденсаторі за умови:
a) в ланцюзі діє постійна ЕРС Е = 100 В
b) ключ К1 розімкнути) ключ K2 переводиться з положення 1 в положенні 2;
струм ланцюг напруга конденсатор
В
рис. 1.20
Розрахунок: У результаті комутації ЕРС відключається, і струми йдуть за рахунок запасу енергії в електричному полі конденсатора і магнітному полі котушки.
Вихідні дані
С, мкФL, мГR1, ОмR2, ОмR3, Ом0.55341002223 таблиця 1.20
1) Визначимо початкові незалежні значення, До них відносяться тое через котушку i3 (0 +) і напруга на конденсаторі Uc (0 +).
У ланцюзі постійного струму конденсатор являє собою розрив ланцюга, а котушка - коротке замикання.
= 18.7 (B)
= 0.813 (A)
За законами комутації
3 (0 +) = i3 (0 -) = 0.813 (A)
Uc (0 +) = Uc (0 -) = 18.7 (B)
2) Складаємо операторної схему. При складанні операторної схеми, всі елементи вихідної схеми замінюються операторними еквівалентами. Початкові незалежні значення при переході до операторної схемою являють собою внутрішні ЕРС.
В
рис. 1.21 Операторна схема
) Визначаємо шукані струми і напруги в операторної схемою.
Визначимо Uab методом двох вузлів:
В
В
Знаючи напругу між вузлами, знайдемо IL (p) і Uc (p):
=
В В В
В В В В В
Дорівнявши знаменник до нуля, знаходимо корені рівняння:
= 0
D = (668.242) 2-4 = 75489.673
p1 == -11366.871
= -4743.1048
Підставами p1 і p2 у формулу, отримаємо:
(A)
(B)
Графіки знайдених залежностей:
В
В
В
В
