вимірювань в сучасних умовах, зокрема, технічних вимірювань - складне комплексне завдання. p align="justify"> Уманська А.К. Лінеаризація (моделювання)
функцій перетворення засоби вимірювання. - p align="justify"> Челябінськ: ЮУрГУ, ПС; 2012.18с.4іл.,
бібліогр. список - 1 найменування.
На основі вихідних даних проведена лінеаризація (моделювання) функції перетворення засоби вимірювання і розраховані похибки.
Завдання
ЗАВДАННЯ 1.
Чутливість СІ і граничну нестабільність чутливості. Чутливість СІ:
В
Гранична нестабільність чутливості [1]:
В
ЗАВДАННЯ 2.
Граничні відносні похибки, наведені до виходу і до входу СІ
Знайдемо похибка вихідного сигналу.
За визначенням:
В В
Визначимо значення відносної похибки [1] при значеннях вхідної вимірюваної величини:
В
Знайдемо похибка вихідного сигналу, наведену до виходу СІ.
За визначенням:
В
, де
Визначимо значення відносної похибки при значеннях вхідної вимірюваної величини:
В В В
ЗАВДАННЯ 3.
Визначити абсолютну, відносну і приведену похибки нелінійності при апроксимації функції перетворення СІ у вигляді дотичної в початковій точці. p align="justify"> Визначити найбільшу похибка нелінійності. Рівняння дотичної має вигляд:
В
Точка, через яку проходить дотична
В
Кутовий коефіцієнт дотичної:
В
Функція лінеаризації приймає вигляд:
Визначимо похибки лінеаризації [1]:
Абсолютна похибка:
В
Відносна похибка:
В
Наведене значення похибки (у точці x = x н ):
В
Графік апроксимації функції перетворення у вигляді дотичної в початковій точці:
В
ЗАВДАННЯ 4
Визначити відносну і абсолютну похибки нелінійності при апроксимації функції перетворення СІ у вигляді хорди, що проходить через початкову та кінцеву точки діапазону вимірювання. Визначити найбільшу похибка нелінійності. p align="justify"> Рівняння хорди має вигляд:
В
Точки, через яких проходить хорда:
В
Функція лінеаризації приймає вигляд:
В В
Визначимо похибки лінеаризації.
Абсолютна похибка:
В
Відносна похибка:
В
Максимальна похибка нелінійності при x е :
В
Знайдемо похибка:
В
В
Графік апроксимації функції перетворення у вигляді хорди, що проходить через початкову та кінцеву точки нашого діапазону.
