gn="justify">
ЗАВДАННЯ 5. Апроксимувати функцію перетворення СІ на інтервалі: лінійною функцією виду:, так, щоб найбільша похибка лінеаризації була мінімальна:. Визначити граничні відносну і приведену похибки лінеаризації. функція апроксимації.
- абсолютна похибка лінеаризації.
Похибка приймає найменше значення в точці, в якій:
засіб вимірювання похибка нелінійність
В
Запишемо умова оптимізації системи:
, де
похибка в кінці діапазону вимірювання:
В
похибка в екстремальній точці:
В В
расскроя модулі і запишемо рівняння:
В В
Звідки:
Функція апроксимації має вигляд:
Визначимо похибка в
В
Гранична наведена похибка лінеаризації дорівнює:
В
Графік апроксимації функції перетворення лінійною функцією виду з мінімальною найбільшою похибкою.
В
ЗАВДАННЯ 6.
Апроксимувати функцію перетворення СІ на інтервалі: лінійною функцією виду:, так, щоб найбільша похибка лінеаризації була мінімальна:. p> Визначити граничні відносну і приведену похибки лінеаризації.
функція апроксимації.
-абсолютна похибка лінеаризації.
Похибка приймає найменше значення в точці, в якій:
В В В
Умова оптимізації системи:
, де
В В
Складемо систему:
В
З рішення системи отримаємо:
В В
Функція апроксимації має вигляд:
В
Визначимо похибки.
Гранична наведена похибка лінеаризації дорівнює:
В
Графік апроксимації функції перетворення лінійною функцією виду з мінімальною найбільшою похибкою.
В
Висновок
Побудувавши лінійні моделі функцій перетворення засобів вимірювання різними способами, ми переконалися, що спосіб моделювання функції перетворення лінійною функцією виду:, так, щоб найбільша похибка лінеаризації була мінімальна, найефективніший, тому що в ньому була найменша похибка і постійна чутливість.
Бібліографічний список
1. Аксьонова, Є.М. Елементарні способи оцінки похибок результатів прямих і непрямих вимірів/навчальний посібник для вузів. - М.: Изд-во Логос; Університетська книга, 2007.
2. Методичний матеріал по застосуванню ГОСТ 8.009-84 "Метрологія. Нормовані метрологічні характеристики засобів вимірювань "-http ://gosthelp.ru/text/Metodicheskijmaterialpopr.html
